Máy Tính Hàm Lượng Giác (Theo Độ)

Nhập phép tính

Hàm số sin θ cos θ tan θ sin, cos, tan csc θ sec θ cot θ csc, sec, cot Cả sáu hàm

Angle θ (degrees) Nhập 5.25 cho 5,25 độ; nhập 5'12'6 cho 5 độ 12 phút 6 giây.

Số chữ số 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

Công thức

Show calculation steps (1)

1. Reciprocal functions

   

   Cosecant, secant and cotangent are reciprocals of sine, cosine and tangent.

Kết quả

Angle θ

5,201667°

độ thập phân

Hàm số	Giá trị
sin θ	0,09066154926231
cos θ	0,99588176179974
tan θ	0,09103645908573
csc θ	11,03003432146026
sec θ	1,00413526821981
cot θ	10,98461001276747

Công cụ này là gì

Máy tính hàm lượng giác này giúp bạn tính cả sáu tỉ số lượng giác — sin, cos, tan, csc (cosec), sec và cot — của một góc nhập theo ĐỘ. Góc có thể là một số thập phân thông thường (5,25) hoặc viết theo dạng độ-phút-giây (DMS) như 5'12'6. Đây là công cụ toán học thuần túy, cho kết quả như nhau ở mọi nơi.

On the unit circle, the angle theta gives a point whose coordinates are (cos theta, sin theta).

Cách sử dụng

Nhập góc của bạn vào ô Góc. Với góc thập phân, gõ trực tiếp con số, ví dụ 45 hoặc 5.25. Với dạng DMS, hãy ngăn cách độ, phút cung và giây cung bằng dấu nháy đơn: 5'12'6 nghĩa là 5 độ, 12 phút, 6 giây. Chọn số chữ số muốn hiển thị, rồi đọc kết quả của sáu tỉ số. Những giá trị không xác định (chẳng hạn tan 90 độ) sẽ hiện là "không xác định".

Giải thích công thức

Góc tính theo độ trước tiên được đổi sang độ thập phân (độ + phút/60 + giây/3600), sau đó đổi sang radian theo công thức $$\theta_{rad}=\theta_{deg}\cdot\frac{\pi}{180}$$ Từ sin và cos suy ra các giá trị còn lại: \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\), \(\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta}\), \(\sec\theta=\frac{1}{\cos\theta}\), \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\). Các hàm nghịch đảo không xác định khi mẫu số bằng 0, nên tan và sec không xác định tại 90 và 270 độ, còn csc và cot không xác định tại 0 và 180 độ.

Quảng cáo

In a right triangle, the six trig functions are ratios of the opposite, adjacent and hypotenuse sides.

Ví dụ minh họa

Với 5'12'6, góc thập phân là $$5 + \frac{12}{60} + \frac{6}{3600} = 5{,}2016666667 \text{ độ}$$ Đổi sang radian là \(0{,}0907866\). Khi đó \(\sin = 0{,}090661937\), \(\cos = 0{,}995882104\) và \(\tan = 0{,}091036699\).

Câu hỏi thường gặp

Góc tính theo độ hay radian? Theo độ. Công cụ sẽ tự đổi sang radian bên trong trước khi tính toán.

Vì sao tan 90 hiện là không xác định? Vì cos 90 độ bằng 0, mà tang bằng sin chia cho cos, nên giá trị này không xác định về mặt toán học.

Tôi có thể nhập góc âm hoặc góc rất lớn không? Được. Các hàm lượng giác có tính tuần hoàn nên mọi góc thực đều dùng được; dấu trừ ở đầu sẽ áp dụng cho toàn bộ độ lớn của giá trị DMS.