Trigonometrik Fonksiyon Hesaplama (Derece)

Hesaplamaya Girin

Fonksiyon sin θ cos θ tan θ sin, cos, tan csc θ sec θ cot θ csc, sec, cot Altısı da

Angle θ (degrees) 5,25 derece için 5.25 yazın; 5 derece 12 dakika 6 saniye için 5'12'6 yazın.

Basamak sayısı 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

Formül

Show calculation steps (1)

1. Reciprocal functions

   

   Cosecant, secant and cotangent are reciprocals of sine, cosine and tangent.

Sonuç

Angle θ

5,201667°

ondalık derece

Fonksiyon	Değer
sin θ	0,09066154926231
cos θ	0,99588176179974
tan θ	0,09103645908573
csc θ	11,03003432146026
sec θ	1,00413526821981
cot θ	10,98461001276747

Nedir?

Bu trigonometrik fonksiyon hesaplayıcı, DERECE olarak girilen bir açı için altı temel trigonometrik oranın tamamını — sinüs, kosinüs, tanjant, kosekant, sekant ve kotanjant — hesaplar. Açıyı düz bir ondalık değer olarak (5,25) ya da derece-dakika-saniye (DMS) biçiminde (5'12'6) girebilirsiniz. Tamamen matematiksel bir araçtır ve dünyanın her yerinde aynı şekilde çalışır.

On the unit circle, the angle theta gives a point whose coordinates are (cos theta, sin theta).

Nasıl kullanılır?

Açınızı Açı alanına yazın. Ondalık bir açı için sayıyı doğrudan girin; örneğin 45 ya da 5,25. DMS için dereceyi, yay dakikasını ve yay saniyesini kesme işaretiyle ayırın: 5'12'6 ifadesi 5 derece, 12 dakika, 6 saniye anlamına gelir. Kaç basamak görüntülemek istediğinizi seçin ve altı oranı okuyun. Tanımsız değerler (örneğin tan 90 derece) "tanımsız" olarak gösterilir.

Formülün açıklaması

Derece cinsinden açı önce ondalık dereceye (derece + dakika/60 + saniye/3600), ardından \(\theta_{rad}=\theta_{deg}\cdot\frac{\pi}{180}\) bağıntısıyla radyana çevrilir.

$$\sin\theta=\sin\!\left(\theta\cdot\frac{\pi}{180}\right),\quad \cos\theta=\cos\!\left(\theta\cdot\frac{\pi}{180}\right),\quad \tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$

sin ve cos değerlerinden geri kalanlar türetilir:

$$\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta},\ \sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\ \cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$$

Ters fonksiyonlar paydaları sıfır olduğunda tanımsızdır; bu nedenle tan ve sec, 90 ve 270 derecede tanımsızken csc ve cot, 0 ve 180 derecede tanımsızdır.

Reklam

In a right triangle, the six trig functions are ratios of the opposite, adjacent and hypotenuse sides.

Çözümlü örnek

5'12'6 için ondalık açı \(5 + 12/60 + 6/3600 = 5{,}2016666667\) derecedir. Bu, radyan cinsinden \(0{,}0907866\) eder. Buradan \(\sin = 0{,}090661937\), \(\cos = 0{,}995882104\) ve \(\tan = 0{,}091036699\) bulunur.

Sıkça sorulan sorular

Açı derece mi yoksa radyan cinsinden mi? Derece cinsinden. Araç, hesaplamadan önce açıyı kendi içinde radyana çevirir.

tan 90 neden tanımsız çıkıyor? Çünkü cos 90 derece sıfırdır ve tanjant, sinüsün kosinüse bölünmesiyle bulunur; bu yüzden matematiksel olarak tanımsızdır.

Negatif veya çok büyük açılar girebilir miyim? Evet. Trigonometrik fonksiyonlar periyodiktir, dolayısıyla her gerçek açı geçerlidir; başa konan eksi işareti DMS değerinin tamamına uygulanır.