三角関数（度）の計算

計算を入力してください

関数 sin θ cos θ tan θ sin・cos・tan csc θ sec θ cot θ csc・sec・cot 6つすべて

Angle θ (degrees) 5.25度は「5.25」、5度12分6秒は「5'12'6」と入力してください。

桁数 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

公式

Show calculation steps (1)

1. Reciprocal functions

   

   Cosecant, secant and cotangent are reciprocals of sine, cosine and tangent.

結果

Angle θ

5.201667°

小数度

関数	値
sin θ	0.09066154926231
cos θ	0.99588176179974
tan θ	0.09103645908573
csc θ	11.03003432146026
sec θ	1.00413526821981
cot θ	10.98461001276747

このツールについて

この三角関数計算ツールでは、度（degree）で入力した角度に対して、正弦（sin）・余弦（cos）・正接（tan）・余割（csc）・正割（sec）・余接（cot）という6つの三角比をまとめて求められます。角度は小数値（例：5.25）でも、度分秒（DMS）表記（例：5'12'6）でも入力できます。純粋な数学計算ツールなので、国や地域に関係なくどこでも同じ結果が得られます。

On the unit circle, the angle theta gives a point whose coordinates are (cos theta, sin theta).

使い方

「角度」の欄に角度を入力します。小数で入力する場合は、45 や 5.25 のように数値をそのまま入力してください。度分秒で入力する場合は、度・分・秒をアポストロフィ（'）で区切ります。たとえば 5'12'6 は「5度12分6秒」を表します。次に表示する桁数を選べば、6つの三角比が表示されます。\(\tan 90°\) のように値が定義されない場合は「undefined（定義なし）」と表示されます。

計算式の解説

まず度単位の角度を小数度（度 ＋ 分／60 ＋ 秒／3600）に変換し、続いて ラジアンに変換します：

$$\theta_{rad}=\theta_{deg}\cdot\frac{\pi}{180}$$

sin と cos が分かれば残りは次のように求まります：

$$\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta},\quad \csc\theta=\frac{1}{\sin\theta},\quad \sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\quad \cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$$

逆数関数は分母が 0 になる点で定義されないため、tan と sec は 90° と 270° で、csc と cot は 0° と 180° でそれぞれ定義されません。

広告

In a right triangle, the six trig functions are ratios of the opposite, adjacent and hypotenuse sides.

計算例

5'12'6 の場合、小数度は

$$5+\frac{12}{60}+\frac{6}{3600}=5.2016666667\text{ 度}$$

となります。これをラジアンに直すと \(0.0907866\) です。このとき \(\sin=0.090661937\)、\(\cos=0.995882104\)、\(\tan=0.091036699\) となります。

よくある質問

角度の単位は度ですか、ラジアンですか？ 度（degree）です。計算の際には内部で自動的にラジアンに変換されます。

なぜ tan 90 は「undefined」と表示されるのですか？ \(\cos 90°\) が 0 であり、正接は正弦を余弦で割った値（\(\sin/\cos\)）なので、数学的に定義できないためです。

負の角度や非常に大きな角度も入力できますか？ はい。三角関数は周期関数なので、任意の実数の角度を入力できます。先頭にマイナス符号を付けると、度分秒全体に対して負の値として適用されます。