어떤 계산기인가요?
이 삼각함수 계산기는 도(°) 단위로 입력한 각도에 대해 여섯 가지 삼각비 — 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan), 코시컨트(csc), 시컨트(sec), 코탄젠트(cot) — 를 모두 계산해 줍니다. 각도는 소수점 형태(예: 5.25)로 입력하거나, 도·분·초(DMS) 표기(예: 5'12'6)로도 입력할 수 있습니다. 국가나 지역에 상관없이 동일하게 적용되는 순수 수학 도구입니다.
사용 방법
‘각도’ 입력란에 원하는 각을 입력하세요. 소수점 각도라면 45, 5.25처럼 숫자를 그대로 입력하면 됩니다. DMS 형식은 도·분·초를 아포스트로피(')로 구분합니다. 예를 들어 5'12'6은 5도 12분 6초를 의미합니다. 표시할 자릿수를 선택한 뒤 여섯 가지 삼각비 값을 확인하세요. tan 90도처럼 값이 정의되지 않는 경우에는 "정의되지 않음(undefined)"으로 표시됩니다.
공식 설명
도 단위 각도는 먼저 소수점 도(도 + 분/60 + 초/3600)로 변환되고, 다시 라디안 = 도 × π / 180 공식으로 라디안으로 바뀝니다.
$$\theta_{rad}=\theta_{deg}\cdot\frac{\pi}{180}$$sin과 cos 값을 구하면 나머지는 다음과 같이 따라옵니다: tan = sin/cos, csc = 1/sin, sec = 1/cos, cot = cos/sin.
$$\sin\theta=\sin\!\left(\theta\cdot\frac{\pi}{180}\right),\quad \cos\theta=\cos\!\left(\theta\cdot\frac{\pi}{180}\right),\quad \tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$$$\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta},\ \sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\ \cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$$역수 함수는 분모가 0이 되는 지점에서 정의되지 않습니다. 따라서 tan과 sec은 90도와 270도에서, csc과 cot은 0도와 180도에서 정의되지 않습니다.
계산 예시
5'12'6의 경우 소수점 각도는 \(5 + 12/60 + 6/3600 = 5.2016666667\)도가 됩니다. 이를 라디안으로 바꾸면 \(0.0907866\)입니다. 그러면 \(\sin = 0.090661937\), \(\cos = 0.995882104\), \(\tan = 0.091036699\)이 됩니다.
자주 묻는 질문
입력 각도는 도인가요, 라디안인가요? 도(°) 단위입니다. 계산기는 내부적으로 라디안으로 변환한 뒤 값을 구합니다.
tan 90도는 왜 ‘정의되지 않음’으로 나오나요? cos 90도가 0이기 때문입니다. 탄젠트는 사인을 코사인으로 나눈 값이므로, 분모가 0이 되어 수학적으로 정의되지 않습니다.
음수나 아주 큰 각도도 입력할 수 있나요? 네, 가능합니다. 삼각함수는 주기 함수이므로 어떤 실수 각도든 계산할 수 있습니다. 앞에 붙은 마이너스 부호는 DMS 전체 크기에 적용됩니다.
