이 계산기의 기능
이 도구는 라디안 단위로 주어진 각도 θ에 대해 여섯 가지 삼각함수, 즉 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan), 코시컨트(csc), 시컨트(sec), 코탄젠트(cot) 값을 계산합니다. 함수 선택 메뉴에서 하나의 함수만 고르거나, sin·cos·tan 세트, 또는 역수 함수인 csc·sec·cot 세트를 선택할 수 있습니다. 순수 수학이므로 어느 나라에서든 동일하게 적용됩니다.
사용 방법
먼저 함수 선택기에서 원하는 함수를 고르세요. 그런 다음 '각도 θ' 입력란에 각도를 입력합니다. 입력값은 이미 라디안 단위로 처리되므로 별도의 도(°) 변환은 이루어지지 않습니다. 0.5236처럼 소수를 그대로 입력해도 되고, 원주율 π를 뜻하는 pi 토큰을 사용한 수식도 입력할 수 있습니다. 예를 들어 pi/6, 2pi, pi/4, 3pi/2 등이 가능합니다. 계산기는 수식을 해석하여 π 값을 대입한 뒤 요청한 함수 값을 알려줍니다.
공식 설명
사인과 코사인이 가장 기본이 되는 함수입니다. 탄젠트는 이 둘의 비율로, \(\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) 입니다. 역수 함수는 다음과 같이 정의됩니다.
$$\csc\theta=\frac{1}{\sin\theta},\quad \sec\theta=\frac{1}{\cos\theta},\quad \cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$$탄젠트와 시컨트는 \(\cos\theta = 0\) 이 되는 지점(\(\theta = \frac{\pi}{2} + k\pi\))에서 정의되지 않으며, 코시컨트와 코탄젠트는 \(\sin\theta = 0\) 이 되는 지점(\(\theta = k\pi\))에서 정의되지 않습니다. 이런 경우 계산기는 0으로 나누는 대신 "정의되지 않음"으로 표시합니다. 또한 정확히 0에 가까운 미세한 부동소수점 오차는 깔끔하게 정리되어 결과가 단정하게 나옵니다.
계산 예시
함수를 sin, cos, tan으로, 각도를 pi/6으로 설정하면 \(\theta = 0.5235987756\ \text{rad}\) 입니다. 이때 \(\sin\theta = 0.5\), \(\cos\theta = 0.8660254038\)(루트 3 나누기 2)이고,
(1 나누기 루트 3)이 됩니다. 같은 각도에서 csc, sec, cot 세트로 바꾸면 \(\csc = 2\), \(\sec = 1.1547005384\), \(\cot = 1.7320508076\)(루트 3)이 나옵니다.
자주 묻는 질문
입력값은 도(°)인가요, 라디안인가요? 라디안입니다. 도 단위 값을 가지고 있다면 먼저 \(\frac{\pi}{180}\)을 곱하세요(예: 30도 = \(\frac{\pi}{6}\)).
왜 "정의되지 않음"이라고 나오나요? 요청한 함수가 해당 각도에서 0인 값으로 나누기 때문입니다. 예를 들어 pi/2에서의 tan과 sec, 또는 0이나 pi에서의 csc와 cot가 그렇습니다.
수식을 입력할 수 있나요? 네. 원주율 π를 뜻하는 pi와 함께 곱셈·나눗셈을 사용하면 됩니다. 예를 들어 pi/3이나 2pi/3 같은 식입니다.
