Ce que fait cette calculatrice
Cet outil évalue les six fonctions trigonométriques d'un angle thêta mesuré en radians : sinus, cosinus, tangente, cosécante (csc), sécante (sec) et cotangente (cot). Vous pouvez choisir une seule fonction, le trio sin/cos/tan ou le trio inverse csc/sec/cot dans le menu déroulant « Fonction ». Il s'agit de mathématiques pures, valables à l'identique partout dans le monde.
Comment l'utiliser
Sélectionnez les fonctions souhaitées dans le menu « Fonction ». Saisissez ensuite l'angle dans le champ « Angle thêta ». La valeur est déjà exprimée en radians : aucune conversion depuis les degrés n'est effectuée. Vous pouvez entrer un nombre décimal simple comme 0,5236, ou une expression symbolique où le terme pi désigne la constante pi : par exemple pi/6, 2pi, pi/4 ou 3pi/2. La calculatrice analyse l'expression, remplace pi par sa valeur, puis affiche les fonctions demandées.
Les formules expliquées
Le sinus et le cosinus sont les fonctions fondamentales. La tangente est leur rapport : \(\tan\theta = \dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}\). Les fonctions inverses sont \(\csc\theta = \dfrac{1}{\sin\theta}\), \(\sec\theta = \dfrac{1}{\cos\theta}\) et \(\cot\theta = \dfrac{\cos\theta}{\sin\theta}\). La tangente et la sécante ne sont pas définies là où \(\cos\theta = 0\) (en \(\theta = \frac{\pi}{2} + k\pi\)), tandis que la cosécante et la cotangente ne le sont pas là où \(\sin\theta = 0\) (en \(\theta = k\pi\)). Dans ces cas, la calculatrice affiche « indéfini » plutôt que de diviser par zéro. Les minuscules résidus de calcul en virgule flottante au voisinage des zéros exacts sont éliminés afin que les résultats restent nets.
Exemple résolu
Avec la fonction réglée sur sin, cos, tan et l'angle fixé à pi/6, on a \(\theta = 0{,}5235987756\) rad. Alors \(\sin\theta = 0{,}5\), \(\cos\theta = 0{,}8660254038\) (soit la racine carrée de 3 divisée par 2) et $$\tan\theta = \frac{0{,}5}{0{,}8660254038} = 0{,}5773502692$$ (soit 1 divisé par la racine carrée de 3). En passant au trio csc, sec, cot pour le même angle, on obtient \(\csc = 2\), \(\sec = 1{,}1547005384\) et \(\cot = 1{,}7320508076\) (la racine carrée de 3).
FAQ
Les valeurs sont-elles en degrés ou en radians ? En radians. Si vous disposez de degrés, multipliez d'abord par \(\frac{\pi}{180}\) (par exemple, 30 degrés = \(\frac{\pi}{6}\)).
Pourquoi l'affichage indique-t-il « indéfini » ? Parce que la fonction demandée divise par une quantité nulle pour cet angle : par exemple tan et sec en \(\frac{\pi}{2}\), ou csc et cot en 0 ou \(\pi\).
Puis-je saisir des expressions ? Oui. Utilisez pi pour la constante pi, avec la multiplication et la division, comme pi/3 ou 2pi/3.
