이 계산기의 기능
이 도구는 입력한 각도 θ에 대해 세 가지 기본 삼각함수, 즉 사인(sine)·코사인(cosine)·탄젠트(tangent) 값을 한 번에 계산합니다. 각도는 도(°) 단위(한 바퀴가 360°인 일상적인 단위)로 입력해도 되고, 라디안 단위(한 바퀴가 2π ≈ 6.2832인 수학적 기본 단위)로 입력해도 됩니다. 삼각함수 숙제는 물론 공학, 물리, 측량처럼 삼각형·파동·회전을 다루는 모든 작업에 유용합니다.
사용 방법
입력란에 각도를 적고, 도 단위인지 라디안 단위인지 선택한 다음 결과를 확인하세요. 상단의 강조 영역에는 \(\sin\theta\)이 표시되고, 아래 표에는 \(\cos\theta\)과 \(\tan\theta\)이 나타납니다. 90°나 270°처럼 \(\cos\theta\)이 0이 되는 경우에는 탄젠트가 정의되지 않음(undefined)으로 표시됩니다. 0으로 나누는 연산은 값을 가질 수 없기 때문입니다.
공식 설명
직각삼각형에서 사인은 빗변에 대한 대변(맞변)의 비, 코사인은 빗변에 대한 밑변(이웃변)의 비, 탄젠트는 밑변에 대한 대변의 비입니다. 이 정의는 단위원을 통해 모든 각도로 확장되며, 각도 θ에 해당하는 단위원 위의 점은 좌표 (cos θ, sin θ)를 가집니다. 탄젠트는 둘의 몫으로 정의됩니다.
$$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$내부적으로 도 단위 입력값은 계산 전에 다음 공식을 통해 라디안으로 변환됩니다.
$$\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \frac{\pi}{180}$$
계산 예시
θ = 30°인 경우를 살펴봅시다. 변환하면 다음과 같습니다.
$$30 \times \frac{\pi}{180} = 0.5236 \text{ rad}$$그러면 \(\sin(30°) = 0.5\), \(\cos(30°) \approx 0.866025\),
$$\tan(30°) = \frac{0.5}{0.866025} \approx 0.577350$$입니다. 이 계산기도 정확히 이 값들을 돌려줍니다.
자주 묻는 질문
tan(90°)은 왜 정의되지 않나요? \(\cos(90°) = 0\)이고 탄젠트는 코사인으로 나누는 값인데, 0으로 나누는 것은 정의되지 않기 때문입니다.
음수 각도도 사용할 수 있나요? 네, 가능합니다. 음수 각도는 단지 시계 방향으로 회전한 것을 의미하며, 함수들도 그에 맞게 동작합니다(예: sin은 기함수, cos는 우함수).
1 라디안은 몇 도인가요? \(180° = \pi\) 라디안이므로 1 라디안 \(\approx 57.2958°\)입니다.
