这个计算器能做什么
本工具可以计算任意角 \(\theta\) 的三个基本三角函数——正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）。角度既可以用「度」来输入（日常常用单位，一整圈为 \(360°\)），也可以用「弧度」输入（数学中的天然单位，一整圈为 \(2\pi \approx 6.2832\)）。无论是三角函数作业、工程设计、物理计算、测量勘察，还是任何涉及三角形、波动或旋转的工作，它都能派上用场。
使用方法
在输入框中填入角度，选择它是「度」还是「弧度」，结果便会立即显示。顶部主结果框显示 \(\sin(\theta)\)，下方表格列出 \(\cos(\theta)\) 和 \(\tan(\theta)\)。当 \(\cos(\theta)\) 等于零时——例如 \(90°\) 或 \(270°\)——正切会显示为未定义，因为除以零没有意义。
公式详解
在直角三角形中，正弦等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。借助单位圆，这些定义可以推广到任意角：角 \(\theta\) 对应的点坐标为 \((\cos\theta, \sin\theta)\)。正切则是二者之商：
$$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$$在内部计算时，以「度」输入的角会先按公式 $$\theta_{\text{弧度}} = \theta_{\text{度}} \times \frac{\pi}{180}$$ 换算成弧度，再进行求值。
计算示例
以 \(\theta = 30°\) 为例。先换算：$$30 \times \frac{\pi}{180} = 0.5236 \text{ 弧度}$$ 于是 \(\sin(30°) = 0.5\)，\(\cos(30°) \approx 0.866025\)，$$\tan(30°) = \frac{0.5}{0.866025} \approx 0.577350$$ 本计算器返回的正是这些数值。
常见问题
为什么 \(\tan(90°)\) 是未定义的？因为 \(\cos(90°) = 0\)，而正切要除以余弦，除以零没有意义，所以结果未定义。
可以输入负角度吗？可以。负角度只是表示顺时针旋转，函数会相应地变化（例如 sin 是奇函数，cos 是偶函数）。
1 弧度等于多少度？\(1 \text{ 弧度} \approx 57.2958°\)，因为 \(180° = \pi\) 弧度。
