什么是长方体的空间对角线？
长方体（也叫立方体盒子或矩形盒）是一种由六个矩形面围成的三维图形。所谓空间对角线，就是你能在它内部画出的最长直线——从一个顶点穿过盒子内部，直达正对面的那个顶点。本计算器只需长、宽、高三个数据，就能立刻算出这条对角线。
如何使用本计算器
分别填入三条棱长——长（\(l\)）、宽（\(w\)）、高（\(h\)），单位可任选（厘米、英寸、米等），只要三者一致即可。计算器会返回相同单位下的空间对角线长度，同时附带长宽面对角线、体积和表面积，方便你一并查看。
公式详解
空间对角线是两次运用勾股定理得到的。首先，底面的对角线长度为 \(\sqrt{l^{2} + w^{2}}\)。这条底面对角线与高构成一个直角三角形，于是完整的空间对角线为：
$$d = \sqrt{l^{2} + w^{2} + h^{2}}$$
由于 \(l\)、\(w\)、\(h\) 三项都是平方后相加，所以它们的先后顺序并不影响最终结果。
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实例演算
假设一个盒子的尺寸为 \(l = 3\)、\(w = 4\)、\(h = 12\)，那么 $$d = \sqrt{3^{2} + 4^{2} + 12^{2}} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$$ 所以空间对角线正好是 13 个单位长度——这也就是能笔直放进盒子内部的最长物体的长度。
常见问题
哪条棱当作高，会影响对角线的长度吗？ 不会。无论怎样交换 \(l\)、\(w\)、\(h\)，对角线都一样，因为它们都是平方后相加的。
这个计算器用什么单位？ 任意单位都可以，只要 \(l\)、\(w\)、\(h\) 三者统一即可，算出的对角线也是同一单位。
空间对角线和面对角线有什么区别？ 面对角线只跨越一个平整的矩形面（二维），而空间对角线穿过整个立体内部（三维），因此总是更长。
