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输入计算

数学公式

Show calculation steps (1)
  1. Surface Area

    Surface Area: 长方体体积计算器

    S = 2(LW + LH + WH)

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结果

长方体体积
60
立方单位
表面积 94 square units

什么是长方体体积计算器?

长方体(也叫立方体盒子或矩形箱体)是一种由六个矩形面围成的三维图形。这款计算器可以根据长、宽、高三个尺寸,算出它的体积,也就是它所占据的空间大小。同时,它还会给出总表面积,方便你在需要计算外部包裹材料用量时使用。

使用方法

输入盒子的长、宽、高,三个数值请使用同一种单位(比如都用厘米,或都用英寸)。点击"计算"即可看到以立方单位表示的体积,以及以平方单位表示的表面积。如果你用厘米测量,体积单位就是 cm³;如果用英尺测量,体积单位则是 ft³。

公式详解

体积公式非常简单:

$$V = \text{长} \times \text{宽} \times \text{高}$$

由于三个面两两垂直相交,把三个相互垂直的尺寸相乘,就能得到总的立方空间。表面积则是把六个面的面积全部加起来:$$S = 2(\text{长}\times\text{宽} + \text{长}\times\text{高} + \text{宽}\times\text{高})$$,其中每一对矩形面都出现两次。

标注了长、宽、高棱边的长方体
一个长方体及其三个尺寸:长、宽、高。

实例演示

假设一个快递箱长 5 cm、宽 4 cm、高 3 cm。它的体积为 $$5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ cm}^3$$。表面积为 $$2 \times (5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2 \times (20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ cm}^2$$。

由单位立方体填满的长方体,展示体积为长乘宽乘高
体积等于填满长方体的单位立方体的数量:长 \(\times\) 宽 \(\times\) 高。

常见问题

计算结果用的是什么单位? 取决于你输入的单位。如果长度以米为单位,那么体积就是立方米(m³),表面积就是平方米(m²)。

立方体和长方体是一回事吗? 是的——立方体是一种特殊的长方体,它的长、宽、高完全相等。

可以输入小数吗? 当然可以。你可以输入像 2.5 或 10.75 这样的数值,以获得更精确的测量结果。

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