什么是长方体（直角六面体）？
长方体是一种由六个矩形面围成、相邻面互相垂直的三维立体，也就是我们常说的“长方盒子”。它由三条棱长完全确定：长（\(l\)）、宽（\(w\)）和高（\(h\)）。当 \(l = w = h\) 时，就成了一个特殊的长方体——正方体。本计算器基于纯几何原理，因此放之四海皆准，不依赖任何国家或度量单位体系。
如何使用本计算器
请根据你已知的条件选择对应的计算模式。无论哪种模式，长和宽都是必填项。第三个已知量可以是高、总表面积、体积或空间对角线之一。计算器会先反推出缺失的高，再一并给出全部参数：体积、总表面积、侧面积、上底面积、下底面积以及体对角线。你还可以选择单位标签（也可不选），并设置结果保留的有效数字位数。
公式详解
体积为 $$V = l \cdot w \cdot h.$$ 总表面积为 $$S_{tot} = 2(lw + lh + wh).$$ 四个竖直侧面构成侧面积 $$S_{lat} = 2h(l + w),$$ 而上底面与下底面各等于 \(l \cdot w\)。空间对角线为 $$d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}.$$ 求高的反推公式如下：已知表面积时，\(h = \dfrac{S - 2lw}{2(l + w)}\)；已知体积时，\(h = \dfrac{V}{l \cdot w}\)；已知对角线时，\(h = \sqrt{d^2 - l^2 - w^2}\)。
实例演算
设 \(l = 5\)、\(w = 3\)、\(h = 2\)：体积 $$V = 5 \cdot 3 \cdot 2 = 30;$$ 上底面 = 下底面 \(= 5 \cdot 3 = 15\)；侧面积 \(= 2 \cdot 2 \cdot (5+3) = 32\)；总表面积 \(= 2 \cdot (15 + 10 + 6) = 62\)，恰好等于 \(32 + 15 + 15\)。对角线 \(= \sqrt{25 + 9 + 4} = \sqrt{38} \approx 6.16441\)。
常见问题
如果输入的表面积无解怎么办？ 当 \(S \le 2lw\) 时，仅底面就已经用掉了全部面积，再没有空间留给高——这样的长方体根本不存在。
为什么我输入的对角线被拒绝了？ 空间对角线必须满足 \(d^2 > l^2 + w^2\)。如果对角线太短，它就无法横跨这个底面所对应的真实长方体。
计算器会换算单位吗？ 不会。所有输入都默认使用同一单位；输出只是带上该单位标签（长度用“单位”，面积用“单位²”，体积用“单位³”）。
