什么是长方体的表面积？
长方体（也叫矩形盒子或长方棱柱）是一种由六个相互垂直的矩形面组成的立体图形。它的表面积就是这六个面面积的总和。由于相对的两个面完全相同，所以表面积等于三组不同面面积之和的两倍。本计算器只要输入长、宽、高，就能瞬间算出表面积，同时还会给出体积和内部空间对角线长度。
如何使用本计算器
填入盒子的三个尺寸——长（\(l\)）、宽（\(w\)）和高（\(h\)），单位可任选（厘米、米、英寸等），只要三者保持一致即可。计算结果以相应单位的平方表示。工具还会显示体积（以立方单位计）以及空间对角线，也就是能斜着塞进盒子里的最长一条线段。
公式详解
表面积公式为 $$SA = 2(lw + lh + wh)$$。长方体有三组成对相同的面：两个面积为 \(l \times w\)，两个面积为 \(l \times h\)，两个面积为 \(w \times h\)。每组各取一个相加得到 \(lw + lh + wh\)，再乘以 \(2\) 即可把每组中的两个面都算进去。
计算示例
假设一个盒子的尺寸为 \(5 \times 4 \times 3\) 单位。那么 \(lw = 20\)，\(lh = 15\)，\(wh = 12\)，三者之和为 \(47\)，因此 $$SA = 2 \times 47 = 94 \text{ 平方单位}$$。体积为 \(5 \times 4 \times 3 = 60\) 立方单位，对角线为 $$\sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7.07 \text{ 单位}$$。
常见问题
正方体是特殊的长方体吗？是的。当 \(l = w = h = s\) 时，公式可简化为 \(SA = 6s^2\)。
应该用什么单位？任何单位都可以，只要三个尺寸用同一种单位即可；这样算出的表面积就是该单位的平方。
表面积等于所需包装纸的面积吗？大致相当。它给出的是六个面的总面积，但实际包装还需要预留重叠部分，所以记得多留一些余量。
