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输入计算

数学公式

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结果

实际年利率
6.1678%
based on 12 compounding periods/year
名义利率(APR) 6%
实际利率(APY) 6.1678%
复利效应 +0.1678%

名义利率转实际年利率计算器是什么?

这个工具可以把名义年利率(在欧美常以 APR 标注)换算为实际年利率(APY)。名义利率是贷款或储蓄产品上标明的简单年利率,但它没有考虑利息的复利频率。而实际利率把复利计入其中,反映出真实的成本或收益,因此是比较不同产品时最公平的衡量指标。需要说明的是,APR、APY 是英美等市场常用的概念;中国的银行产品多以"年化利率"或"七日年化收益率"等口径表示,计算思路相通,但具体披露规则与监管要求有所不同。

如何使用

先输入以百分比表示的名义年利率,再选择一年内的复利频率——按年、按半年、按季度、按月、按周或按日。计算器会立即给出实际年利率,并显示复利在名义利率之上额外带来了多少增幅。

公式解析

实际利率的计算公式为:

$$i_{eff} = \left(1 + \frac{i_{nom}}{m}\right)^{m} - 1$$

其中 \(i_{nom}\) 是以小数形式表示的名义利率(6% = 0.06),\(m\) 是一年内的复利次数。先除以 \(m\) 得到每期利率;再做 \(m\) 次方,相当于在一整年内逐期复利;最后减去 1,去掉本金部分,剩下的就是纯粹的增长率。

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图示将名义利率分成m个复利期,并增长为更高的实际利率
复利次数越多,同样的名义利率就会变成更高的实际年利率。

实例演示

假设某张信用卡标注的名义利率为 6%,按月计息(\(m = 12\))。那么

$$i_{eff} = \left(1 + \frac{0.06}{12}\right)^{12} - 1 = (1.005)^{12} - 1 \approx 0.061678$$

即约 6.1678%。按月复利在标称的 6% 基础上大约多出了 0.17 个百分点。

柱状图比较同一名义利率按年、半年、季度、每月和每日复利时的实际年利率
随着复利频率增加,实际利率上升并趋近一个极限。

常见问题

APR 和 APY 有什么区别?APR 是不含复利的名义利率;APY 是计入复利后的实际利率。APY 总是大于或等于 APR。

为什么复利越频繁,实际利率越高?因为已经产生的利息(或费用)能更早地继续生息,所以复利次数越多,实际利率就越高。

如果是按年复利会怎样?当 \(m = 1\) 时,由于一年内没有再复利,名义利率与实际利率完全相同。

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