Что делает калькулятор перевода номинальной ставки в эффективную?
Этот инструмент переводит номинальную годовую процентную ставку (её часто указывают как APR) в эффективную годовую ставку (APY). Номинальная ставка — это простой годовой процент, заявленный в кредите или вкладе, но она не учитывает, как часто начисляются проценты. Эффективная ставка показывает реальную стоимость кредита или доходность вклада с учётом капитализации, поэтому именно она даёт самую честную базу для сравнения разных продуктов.
Как пользоваться
Укажите номинальную годовую ставку в процентах и выберите, как часто проценты капитализируются в течение года — раз в год, раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно, еженедельно или ежедневно. Калькулятор сразу покажет эффективную годовую ставку и то, сколько процентных пунктов добавляет капитализация поверх номинала.
Разбор формулы
Эффективная ставка рассчитывается так:
$$i_{eff} = \left(1 + \frac{i_{nom}}{m}\right)^{m} - 1$$
Здесь \(i_{nom}\) — номинальная ставка в виде десятичной дроби (6% = 0,06), а \(m\) — число периодов капитализации в году. Деление на \(m\) даёт ставку за один период; возведение в степень \(m\) начисляет проценты на проценты за весь год; вычитание единицы убирает исходное тело и оставляет чистый процент прироста.
Пример расчёта
Допустим, по кредитной карте указана номинальная ставка 6% с ежемесячной капитализацией (\(m = 12\)). Тогда $$i_{eff} = \left(1 + \frac{0{,}06}{12}\right)^{12} - 1 = (1{,}005)^{12} - 1 \approx 0{,}061678,$$ то есть около 6,1678%. Ежемесячная капитализация добавляет примерно 0,17 процентного пункта к заявленным 6%.
Частые вопросы
Чем APR отличается от APY? APR — это номинальная ставка без учёта капитализации; APY — эффективная ставка, которая капитализацию учитывает. APY всегда равна APR или больше неё.
Почему более частая капитализация повышает эффективную ставку? Потому что начисленные проценты раньше сами начинают приносить проценты: чем чаще идёт капитализация, тем выше эффективная ставка.
А если капитализация раз в год? При \(m = 1\) номинальная и эффективная ставки совпадают, ведь внутри года капитализации нет.
