名目金利→実効金利換算ツールとは？
このツールは、名目年利（APR：Annual Percentage Rate として表示されることが多い）を実効年利（APY：Annual Percentage Yield）へ換算します。名目金利はローンや預金商品に表示される単純な年率ですが、利息が年に何回複利計算されるかは反映していません。一方、実効金利は複利の効果まで含めた「本当のコスト・本当の利回り」を表すため、異なる金融商品を公平に比較するうえで最も信頼できる指標です。なお、APR・APY という表記は主に米国などで使われる呼び方で、日本では「年利」「実質年利」と表現されることが多いですが、計算の考え方は世界共通です。
使い方
名目年利をパーセントで入力し、年間の複利計算の頻度を選びます。選択肢は、年1回・半年ごと・四半期ごと・月ごと・週ごと・日ごとの6種類です。入力すると、実効年利が即座に計算され、複利によって名目金利にどれだけ上乗せされるかも表示されます。
計算式の解説
実効金利は次の式で求められます。
$$i_{eff} = \left(1 + \frac{i_{nom}}{m}\right)^{m} - 1$$
ここで \(i_{nom}\) は小数で表した名目金利（6% なら 0.06）、\(m\) は1年あたりの複利計算回数です。\(m\) で割ることで1期間あたりの金利を求め、\(m\) 乗することで1年分の複利を反映させ、最後に1を引くことで元本部分を取り除き、純粋な増加率（実効金利）だけを取り出します。
計算例
たとえば、あるクレジットカードの名目金利が6%で、月ごとに複利計算される（m = 12）とします。このとき、$$i_{eff} = \left(1 + \frac{0.06}{12}\right)^{12} - 1 = (1.005)^{12} - 1 \approx 0.061678$$つまり約6.1678%になります。月ごとの複利によって、表示上の6%に対しておよそ0.17ポイント上乗せされる計算です。
よくある質問
APR と APY の違いは？ APR は複利を含まない名目金利、APY は複利を含めた実効金利です。APY は常に APR 以上の値になります。
複利の回数が多いほど実効金利が高くなるのはなぜ？ 受け取った（または支払う）利息がより早く次の利息を生み出すためです。複利の頻度が高いほど、この効果が積み重なり実効金利が上がります。
複利が年1回の場合は？ \(m = 1\) のときは、年の途中で複利計算が行われないため、名目金利と実効金利は同じ値になります。
