명목금리 → 실효금리 변환 계산기란?
이 계산기는 보통 APR로 표시되는 명목 연이자율을 실효 연이자율(APY)로 변환해 줍니다. 명목금리는 대출이나 예·적금 상품에 표기되는 단순 연이율로, 이자가 얼마나 자주 복리로 붙는지는 반영하지 않습니다. 반면 실효금리는 복리 효과까지 포함한 실제 비용(또는 수익)을 나타내기 때문에, 서로 다른 상품을 공정하게 비교할 때 가장 믿을 만한 기준이 됩니다.
사용 방법
명목 연이율을 퍼센트(%)로 입력한 뒤, 1년 동안 이자가 복리로 붙는 주기를 선택하세요 — 연 1회, 반기, 분기, 월, 주, 일 단위 중에서 고를 수 있습니다. 계산기는 실효 연이자율을 즉시 계산해 주고, 복리 때문에 명목금리에 얼마가 더 붙는지도 함께 보여 줍니다.
공식 풀이
실효금리는 다음 공식으로 구합니다.
$$i_{eff} = \left(1 + \frac{i_{nom}}{m}\right)^{m} - 1$$
여기서 i_nom은 소수로 표현한 명목금리(6% = 0.06)이고, m은 1년 동안의 복리 횟수입니다. m으로 나누면 한 주기당 이율이 나오고, 이를 m제곱하면 1년 전체에 걸쳐 복리가 적용되며, 마지막에 1을 빼면 원금을 제외한 순수 증가율만 남습니다.
계산 예시
예를 들어 어떤 신용카드가 월 복리(\(m = 12\)) 기준 명목금리 6%를 제시했다고 합시다. 그러면 $$i_{eff} = \left(1 + \frac{0.06}{12}\right)^{12} - 1 = (1.005)^{12} - 1 \approx 0.061678,$$ 즉 약 6.1678%가 됩니다. 월 복리 덕분에 표기된 6%보다 약 0.17%포인트가 더 붙는 셈입니다.
자주 묻는 질문
APR과 APY는 어떻게 다른가요? APR은 복리를 반영하지 않은 명목금리이고, APY는 복리 효과까지 포함한 실효금리입니다. APY는 항상 APR과 같거나 그보다 큽니다.
복리 주기가 잦을수록 실효금리가 높아지는 이유는? 받은(또는 부담하는) 이자가 더 빨리 다시 이자를 낳기 시작하기 때문입니다. 그래서 복리가 자주 적용될수록 실효금리는 올라갑니다.
연 복리일 때는 어떻게 되나요? \(m = 1\)인 경우 1년 안에 복리가 한 번도 일어나지 않으므로 명목금리와 실효금리가 똑같아집니다.
