이 계산기는 무엇을 하나요?
정기 인출 후 예금 잔액 계산기는 이자가 붙는 계좌에서 매 기간 일정 금액을 빼 쓸 때 잔액이 얼마나 남는지 보여줍니다. 은퇴 후 모아둔 돈으로 생활하기, 학자금 펀드로 등록금 충당하기, 상속받은 자금을 차츰 써 나가기처럼 전형적인 '인출형(드로다운)' 상황을 모델링하며, 남아 있는 잔액에는 계속 복리 이자가 붙습니다.
사용 방법
초기 잔액, 매 기간 인출할 금액, 연이율, 기간(년 수), 그리고 이자 계산과 인출이 이루어지는 주기(월·분기·연 단위)를 입력하세요. 계산기는 연이율을 주기별 이율로 환산한 뒤 잔액 변화를 시점별로 계산하여, 최종 잔액과 총 인출액, 그리고 그동안 발생한 이자를 보여줍니다.
공식 풀이
핵심 식은 다음과 같습니다.
$$B = P(1+r)^n - W\cdot\frac{(1+r)^n - 1}{r}$$여기서 \(P\)는 초기 원금, \(r\)은 주기별 이율(연이율 ÷ 주기 횟수), \(n\)은 총 기간 수(년 수 × 주기 횟수), \(W\)는 한 기간당 인출액을 뜻합니다. 첫 번째 항은 원금이 불어나는 부분이고, 두 번째 항은 모든 인출액을 미래 가치로 환산한 연금(애뉴이티)의 미래가치입니다. 이율이 0이면 식은 \(B = P - W\cdot n\) 으로 단순해집니다.
계산 예시
예를 들어 10만 달러로 시작해 매월 500달러를 인출하고, 연 5% 이율이 월 복리로 적용되며, 기간은 10년이라고 가정해 봅시다. 이때 \(r = 0.05/12 \approx 0.0041667\), \(n = 120\) 입니다. 성장 계수 \((1+r)^{120} \approx 1.647009\) 이므로 \(P\cdot\text{성장계수} \approx 164{,}700.95\) 달러, 인출 항목은 \(\approx 500\cdot(0.647009/0.0041667) \approx 77{,}641.14\) 달러가 됩니다. 따라서 최종 잔액은 약 87,059.81달러이며, 10년 동안 인출한 총액은 6만 달러입니다.
자주 묻는 질문
잔액이 바닥나면 어떻게 되나요? 인출액이 이자와 원금으로 감당할 수 있는 수준을 넘어서면 결과가 음수로 표시됩니다. 이는 기간이 끝나기 전에 계좌가 소진된다는 신호입니다.
인출은 각 기간의 처음에 일어나나요, 끝에 일어나나요? 이 계산기는 인출이 각 기간의 마지막에 이루어진다고 가정합니다(기말 지급 방식의 보통연금).
세금이나 물가상승률(인플레이션)을 반영하나요? 아니요. 결과는 세전 명목 금액입니다. 실질(물가 반영) 가치를 보고 싶다면 입력값을 직접 조정하세요.
