実効年利率とは？
実効年利率（EAR＝Effective Annual Rate）は、APY（年換算利回り）とも呼ばれ、複利の効果を含めたうえで実際に受け取る、あるいは支払うことになる「本当の年利」のことです。たとえば「年5％・月複利」と表示されていても、実際の年利はちょうど5％ではありません。利息にさらに利息がつくため、実質的な利回りはわずかに高くなります。この計算ツールを使えば、どんな複利頻度であっても、名目年利率を実効ベースの利率に換算できます。
使い方
まず名目年利率をパーセントで入力し、利息が複利計算される頻度（年1回・半年ごと・四半期ごと・毎月・毎週・毎日）を選びます。すると実効年利率が表示されるため、複利頻度の異なる金融商品どうしを、同じ土俵で公平に比較できるようになります。
計算式の解説
計算式は $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$ です。ここで \(i\) は小数で表した名目年利率、\(n\) は1年あたりの複利回数を表します。\(i\) を \(n\) で割ると1期間あたりの利率が求まり、それを \(n\) 乗することで1年を通じて複利計算されます。最後に1を引くことで、純粋な増加分だけを取り出せます。結果を100倍すればパーセント表示になります。
計算例
名目年利5％・月複利の普通預金口座を例に考えてみましょう。この場合、\(i = 0.05\)、\(n = 12\) です。1期間あたりの利率は \(0.05/12 \approx 0.0041667\) となります。これを式に当てはめると、$$\text{EAR} = \left(1 + 0.0041667\right)^{12} - 1 = 1.0511619 - 1 = 0.0511619$$ つまり約 5.1162％ です。したがって、お金は実際には5％ではなく、年あたり約5.12％ずつ増えていく計算になります。
よくある質問
APRとAPYの違いは何ですか？ APR（名目利率）は年内の複利効果を考慮しません。一方、APY（実効利率）はそれを含めて計算します。APYは常にAPR以上の値になります。
複利の回数が多いほど有利ですか？ はい。同じ名目利率であれば、毎日複利は毎月複利よりもわずかに高いEARとなり、毎月複利は年1回複利を上回ります。
連続複利と同じ結果になりますか？ いいえ。連続複利は \(e^{i} - 1\) で計算します。このツールは離散的な期間で計算するため、連続複利の極限値に近づきはしますが、完全に一致することはありません。
