Что такое калькулятор номинальной процентной ставки?
Этот калькулятор переводит эффективную годовую процентную ставку в номинальную годовую ставку при выбранной частоте капитализации. Эффективная ставка показывает, сколько вы реально получаете или платите за год с учётом капитализации процентов, тогда как номинальная (или «заявленная») ставка — это та цифра, которую указывают в рекламе и договорах до учёта капитализации. Поскольку капитализация поднимает фактическую доходность выше заявленной величины, для обратного пересчёта из эффективной ставки в номинальную используется формула, приведённая ниже.
Как пользоваться калькулятором
Укажите эффективную годовую ставку в процентах и количество периодов капитализации в году (12 — ежемесячно, 4 — ежеквартально, 365 — ежедневно, 1 — раз в год). Калькулятор покажет номинальную годовую ставку, а также ставку, которая применяется в каждом отдельном периоде капитализации.
Разбор формулы
Номинальная ставка вычисляется так:
$$i = m \times \left( (1 + r)^{1/m} - 1 \right)$$
где \(r\) — эффективная годовая ставка (в виде десятичной дроби), \(m\) — число периодов капитализации в году, а \(i\) — номинальная годовая ставка. Выражение \((1 + r)^{1/m}\) даёт коэффициент роста за один период; вычитание единицы возвращает ставку за период, а умножение на \(m\) приводит её к годовому выражению без учёта капитализации.
Пример расчёта
Допустим, эффективная годовая ставка равна 5%, а проценты капитализируются ежемесячно (\(m = 12\)). Тогда \(r = 0{,}05\) и:
$$i = 12 \times \left( (1{,}05)^{1/12} - 1 \right) = 12 \times (1{,}0040741 - 1) = 12 \times 0{,}0040741 \approx 0{,}048889$$ то есть около 4,8889%. Таким образом, эффективной ставке 5% соответствует номинальная ставка примерно 4,89% при ежемесячной капитализации.
Частые вопросы
Номинальная ставка всегда ниже эффективной? Да, если периодов капитализации в году больше одного: капитализация добавляет дополнительный рост поверх номинальной ставки.
А если капитализация раз в год (\(m = 1\))? Тогда номинальная ставка в точности равна эффективной.
Чем это отличается от APR/APY (или российской ПСК)? APY по сути и есть эффективная ставка, а номинальная здесь сопоставима с APR до учёта комиссий. Этот калькулятор не учитывает комиссии и работает только с «чистой» математикой капитализации. В России близким аналогом APR можно считать полную стоимость кредита (ПСК), однако она рассчитывается по своим правилам и включает дополнительные платежи.
