ما هي حاسبة معدل الفائدة الاسمي؟
تحوّل هذه الحاسبة معدل الفائدة السنوي الفعلي إلى معدل فائدة سنوي اسمي وفق تكرار التراكب الذي تختاره. يعبّر المعدل الفعلي عمّا تكسبه أو تدفعه فعليًا خلال العام بعد احتساب أثر التراكب، بينما المعدل الاسمي (أو "المعلن") هو الرقم الظاهر الذي يُقتبس قبل احتساب التراكب. ولأن التراكب يرفع العائد الحقيقي فوق المعدل المعلن، فإن العودة من المعدل الفعلي إلى الاسمي تتطلب المعادلة الموضّحة أدناه.
كيفية الاستخدام
أدخل المعدل السنوي الفعلي كنسبة مئوية، وعدد فترات التراكب في السنة (12 للتراكب الشهري، و4 للربع سنوي، و365 لليومي، و1 للسنوي). تعرض الحاسبة المعدل السنوي الاسمي إضافةً إلى المعدل المطبَّق في كل فترة تراكب على حدة.
شرح المعادلة
يُحتسب المعدل الاسمي بالمعادلة التالية:
$$i = m \times \left( (1 + r)^{1/m} - 1 \right)$$
حيث \(r\) هو المعدل السنوي الفعلي (كقيمة عشرية)، و\(m\) هو عدد فترات التراكب في السنة، و\(i\) هو المعدل السنوي الاسمي. يحدد المقدار \((1 + r)^{1/m}\) معامل النمو لكل فترة؛ وطرح 1 يعطي معدل الفترة الواحدة، أما الضرب في \(m\) فيحوّله إلى أساس سنوي دون احتساب أثر التراكب.
مثال تطبيقي
لنفترض أن المعدل السنوي الفعلي هو 5% وأن الفائدة تتراكب شهريًا (\(m = 12\)). إذن \(r = 0.05\) ويكون:
$$i = 12 \times \left( (1.05)^{1/12} - 1 \right) = 12 \times (1.0040741 - 1) = 12 \times 0.0040741 \approx 0.048889$$ أي نحو 4.8889%. وبذلك يقابل معدلٌ فعلي قدره 5% معدلًا اسميًا يبلغ تقريبًا 4.89% مع تراكب شهري.
الأسئلة الشائعة
هل يكون المعدل الاسمي أقل دائمًا من الفعلي؟ نعم، كلما وُجدت أكثر من فترة تراكب واحدة في السنة، لأن التراكب يضيف نموًا إضافيًا فوق المعدل الاسمي.
ماذا لو كان التراكب سنويًا (\(m = 1\))؟ عندها يساوي المعدل الاسمي المعدل الفعلي تمامًا.
ما الفرق بين هذا و APR/APY؟ يكاد معدل النسبة السنوية للعائد (APY) يعادل المعدل الفعلي، أما المعدل الاسمي هنا فيُقارن بمعدل النسبة السنوية (APR) قبل الرسوم. تتجاهل هذه الأداة الرسوم وتعتمد على حسابات التراكب الصرفة.
