¿Qué es el área de superficie de un ortoedro?
Un ortoedro (también llamado caja rectangular o prisma rectangular) es una figura tridimensional con seis caras rectangulares planas que se encuentran formando ángulos rectos. Su área de superficie es la suma del área de las seis caras. Como las caras opuestas son idénticas, el área de superficie equivale al doble de la suma de las tres caras distintas. Esta calculadora obtiene ese total al instante a partir del largo, el ancho y el alto, y además te devuelve el volumen y la diagonal espacial interna.
Cómo usar esta calculadora
Introduce las tres dimensiones de tu caja —largo (\(l\)), ancho (\(w\)) y alto (\(h\))— utilizando una misma unidad de medida (cm, m, pulgadas, etc.). El resultado se expresa en unidades cuadradas de esa misma unidad. La herramienta también muestra el volumen (en unidades cúbicas) y la diagonal espacial, la línea recta más larga que cabe en diagonal dentro de la caja.
La fórmula explicada
La fórmula del área de superficie es $$SA = 2(lw + lh + wh)$$. El ortoedro tiene tres pares de caras iguales: dos de área \(l \times w\), dos de área \(l \times h\) y dos de área \(w \times h\). Al sumar una de cada tipo obtenemos \(lw + lh + wh\), y al multiplicar por dos contamos las dos caras de cada par.
Ejemplo resuelto
Imagina una caja que mide \(5 \times 4 \times 3\) unidades. Entonces \(lw = 20\), \(lh = 15\) y \(wh = 12\). Su suma es 47, así que $$SA = 2 \times 47 = 94 \text{ unidades cuadradas}$$ El volumen es \(5 \times 4 \times 3 = 60\) unidades cúbicas, y la diagonal es $$d = \sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7{,}07 \text{ unidades}$$
Preguntas frecuentes
¿Un cubo es un ortoedro especial? Sí. Cuando \(l = w = h = s\), la fórmula se simplifica a \(SA = 6s^2\).
¿Qué unidades debo usar? Sirve cualquier unidad siempre que las tres dimensiones compartan la misma; el área de superficie resulta en esa unidad al cuadrado.
¿El área de superficie equivale al papel de regalo necesario? Aproximadamente: te da el área total de las caras, pero envolver de verdad requiere solapes, así que conviene añadir un margen.
