什麼是長方體的表面積？
長方體（又稱矩形盒或長方柱）是一種立體圖形，由六個彼此以直角相交的矩形平面組成。它的表面積就是這六個面面積的總和。由於相對的兩個面完全相同，因此表面積等於三組不同面面積之和的兩倍。只要輸入長、寬、高，這個計算器就能立刻算出總表面積，並同時給出體積與內部的空間對角線長度。
如何使用這個計算器
輸入盒子的三個尺寸——長（\(l\)）、寬（\(w\)）與高（\(h\)），單位可自選（公分、公尺、英吋等），但三者必須使用相同單位。計算結果會以該單位的平方表示。此工具也會顯示體積（單位立方）以及空間對角線，也就是能斜放進盒子內部的最長線段。
公式解析
表面積公式為 $$SA = 2(lw + lh + wh)$$。長方體共有三組成對且相同的面：兩個面積為 \(l \times w\)，兩個為 \(l \times h\)，兩個為 \(w \times h\)。把每組各取一個相加得到 \(lw + lh + wh\)，再乘以 \(2\) 就涵蓋了每組中的兩個面。
實例演算
假設一個盒子的尺寸為 \(5 \times 4 \times 3\) 個單位。那麼 \(lw = 20\)、\(lh = 15\)、\(wh = 12\)，三者相加為 \(47\)，因此 $$SA = 2 \times 47 = 94 \text{ 平方單位}$$。體積為 \(5 \times 4 \times 3 = 60\) 立方單位，空間對角線則為 $$\sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7.07 \text{ 個單位}$$。
常見問題
立方體算是特殊的長方體嗎？是的。當 \(l = w = h = s\) 時，公式可簡化為 \(SA = 6s^2\)。
該用什麼單位？任何單位都可以，只要三個尺寸使用相同單位即可；表面積就會以該單位的平方呈現。
表面積等於包裝紙所需的用量嗎？大致接近——它算出的是各面總面積，但實際包裝會有重疊處，因此建議多預留一些餘量。
