这个计算器能做什么
立体几何图形计算器可以求出九种常见三维立体图形的体积、表面积以及斜高、对角线、周长等关键数值。这九种图形包括：胶囊体、圆锥、圆柱、圆台、立方体、半球、正四棱锥、长方体和球体。由于计算依据的是纯数学公式，因此只要长度单位保持统一，无论在世界哪个地区，结果都同样适用。
使用方法
先从下拉菜单中选择一种立体图形，然后用同一种长度单位输入各项尺寸（全部用毫米、或全部用厘米，以此类推）。单位选择器仅用于标注显示，并不会自动换算数值。点击"计算"即可看到以立方单位表示的体积、以平方单位表示的表面积，以及斜高、空间对角线等该图形特有的数值。所有尺寸都必须大于零。
公式详解
每种立体图形都采用其标准的封闭式公式。底面半径为 \(r\)、高为 \(h\) 的圆锥，体积为 $$V = \tfrac{1}{3}\pi r^{2} h,$$ 斜高为 $$s = \sqrt{r^{2}+h^{2}},$$ 因此总表面积为 \(\pi r (r + s)\)。半径为 \(r\) 的球体，体积 $$V = \tfrac{4}{3}\pi r^{3},$$ 表面积 $$A = 4\pi r^{2}.$$ 圆台（即顶部被平行于底面截去的圆锥）使用 $$V = \tfrac{1}{3}\pi h\left(r_1^{2}+r_2^{2}+r_1\cdot r_2\right);$$ 当上、下底半径相等时，该公式会自然简化为圆柱的体积公式。
实例演算
以一个底面半径 \(r = 3\ \text{cm}\)、高 \(h = 4\ \text{cm}\) 的圆锥为例。斜高 $$s = \sqrt{3^{2}+4^{2}} = \sqrt{25} = 5\ \text{cm}.$$ 体积为 $$\tfrac{1}{3}\pi(9)(4) = 12\pi \approx 37.70\ \text{cm}^{3}.$$ 侧面积为 $$\pi(3)(5) = 15\pi \approx 47.12\ \text{cm}^{2},$$ 底面积为 \(\pi(9) \approx 28.27\ \text{cm}^{2}\)，总表面积则为 $$\pi(3)(3+5) = 24\pi \approx 75.40\ \text{cm}^{2}.$$
常见问题
所有输入项都必须使用同一种单位吗？是的。如果混用单位（有些用 cm、有些用 m），算出的结果将毫无意义。请先把所有数据换算成同一单位。
为什么算出的体积小数位这么多？本工具内部以完整精度进行计算，仅在显示时保留四位小数，因此没有任何精度损失。
侧面积和总表面积有什么区别？侧面积只包含弯曲面或斜面部分；总表面积则在此基础上再加上顶部和底部的平面。
