这个计算器能做什么
一根管材（空心圆柱或管道）由外半径 \(r_1\)、内半径 \(r_2\)（满足 \(r_1 > r_2 > 0\)）和高度 \(h\) 共同确定。实体材料就是壁厚 \(t = r_1 - r_2\) 的环形截面（圆环）沿高度方向拉伸而成。本工具可以根据多种输入组合，计算出管材的全部几何参数：内外两个半径、内外两个周长，或一个半径/周长加上壁厚，再配合高度或已知的实体体积均可。
使用方法
先在下拉菜单中选择一种计算模式，表单就会自动显示你所需要填写的三个输入项。请使用同一种长度单位填写所有数值（本计算器不进行单位换算，所选单位仅会标注在结果上）。你还可以自定义 \(\pi\) 的取值来控制精度，并将所有结果四舍五入到指定的有效数字位数。点击「计算」后，即可得到半径、周长、壁厚、高度、内外侧面积、环形端面总面积，以及内外圆柱体积和实体壁体积。
公式详解
由周长可求半径：\(r = C / (2\pi)\)。已知壁厚时，内半径为 \(r_2 = r_1 - t\)。核心结果如下：
$$C_1 = 2\pi r_1,\quad C_2 = 2\pi r_2$$$$L_1 = 2\pi r_1 h,\quad L_2 = 2\pi r_2 h$$$$A = 2\pi (r_1^2 - r_2^2)$$$$V_1 = \pi r_1^2 h,\quad V_2 = \pi r_2^2 h$$其中 \(C_1 = 2\pi r_1\)，\(C_2 = 2\pi r_2\)，\(L_1 = 2\pi r_1 h\)（外侧面积），\(L_2 = 2\pi r_2 h\)（内侧面积），\(A = 2\pi (r_1^2 - r_2^2)\)（两个环形端面总面积），\(V_1 = \pi r_1^2 h\)（外圆柱体积），\(V_2 = \pi r_2^2 h\)（中空部分体积），实体壁体积
$$V = \pi h (r_1^2 - r_2^2) = V_1 - V_2$$当高度未知而已知实体体积 \(V\) 时，高度可反推为
$$h = \frac{V}{\pi (r_1^2 - r_2^2)}$$
计算实例
取 \(r_1 = 5\)、\(r_2 = 3\)、\(h = 10\)，\(\pi = 3.14159265359\)：则 \(t = 2\)，\(C_1 = 31.4159\)，\(C_2 = 18.8496\)，\(L_1 = 314.159\)，\(L_2 = 188.496\)，\(A = 100.531\)，\(V_1 = 785.398\)，\(V_2 = 282.743\)，实体壁体积 \(V = 502.655\)。可以验证 \(V_1 - V_2 = 502.655\)，正好印证了实体体积公式。
常见问题
会进行单位换算吗？不会。请用同一种单位填写所有数值；单位选择器只是用来标注结果（长度用该单位、面积为平方、体积为立方）。
为什么可以自定义 \(\pi\)？选用更高精度的 \(\pi\) 或更多有效数字位数，能让结果精确匹配教科书或工程上的公差要求。
结果显示无效怎么办？外部尺寸必须大于内部尺寸（即 \(r_1 > r_2\)、\(C_1 > C_2\) 或 \(t < r_1\)），且所有数值都必须为正数，否则壁厚会等于零甚至为负。
