관(중공 원통) 계산기

바깥 반지름 r1	5
안쪽 반지름 r2	3
벽 두께 t	2
높이 h	10
바깥 둘레 C1	31.415927
안쪽 둘레 C2	18.849556
바깥 측면적 L1	314.159265
안쪽 측면적 L2	188.495559
양 끝 고리면 면적 A	100.530965
C1 내부 부피(바깥 원통)	785.398163
C2 내부 부피(구멍)	282.743339

이 계산기로 할 수 있는 일

관(중공 원통 또는 파이프)은 바깥 반지름 $r_1$, 안쪽 반지름 $r_2$($r_1 > r_2 > 0$), 그리고 높이 $h$로 정의됩니다. 실제 재료에 해당하는 부분은 벽 두께 $t = r_1 - r_2$를 가진 고리(환형)가 높이 방향으로 길게 늘어난 부분이죠. 이 계산기는 여러 가지 입력 조합 중 무엇을 사용하든 관의 모든 기하학적 속성을 구해 줍니다. 즉, 바깥/안쪽 반지름 두 개, 둘레 두 개, 또는 반지름·둘레 중 하나와 벽 두께를 함께 입력하고, 여기에 높이 또는 이미 알고 있는 재료(고체) 부피를 넣으면 됩니다.

외반지름, 내반지름, 벽 두께, 높이를 보여주는 속이 빈 원기둥 관 — 관은 외반지름, 내반지름, 높이로 정의되는 속이 빈 원기둥입니다.

사용 방법

드롭다운에서 계산 방식을 먼저 고르세요. 그러면 입력해야 할 세 개의 값만 화면에 정확히 표시됩니다. 모든 값은 하나의 동일한 길이 단위로 입력하세요(이 계산기는 단위를 서로 변환하지 않으며, 선택한 단위는 결과에 표기되는 용도로만 쓰입니다). 원하는 정밀도에 맞춰 원주율(파이) 값을 직접 설정할 수 있고, 모든 결과를 지정한 유효숫자 자릿수로 반올림할 수도 있습니다. 계산 버튼을 누르면 반지름, 둘레, 벽 두께, 높이, 안쪽·바깥쪽 측면적, 고리 모양 양 끝면의 합산 면적, 안쪽·바깥쪽 원통의 부피, 그리고 벽(재료)의 부피까지 한 번에 확인할 수 있습니다.

공식 설명

둘레로부터 반지름은 $r = C / (2\pi)$로 구합니다. 벽 두께가 주어지면 안쪽 반지름은 $r_2 = r_1 - t$입니다. 핵심 결과는 다음과 같습니다. $C_1 = 2\pi r_1$, $C_2 = 2\pi r_2$, $L_1 = 2\pi r_1 h$(바깥 측면적), $L_2 = 2\pi r_2 h$(안쪽 측면적), $A = 2\pi (r_1^2 - r_2^2)$(양쪽 고리면 합), $V_1 = \pi r_1^2 h$(바깥 원통), $V_2 = \pi r_2^2 h$(구멍 부분), 그리고 벽(재료)의 부피는 다음과 같습니다.

$$V = \pi h (r_1^2 - r_2^2) = V_1 - V_2$$

높이를 모르지만 재료 부피 $V$를 알고 있을 때는 $h = V / (\pi (r_1^2 - r_2^2))$로 높이를 역산할 수 있습니다.

두 동심원 사이의 고리 모양 면적을 보여주는 관의 윗면 단면 — 단면은 고리 모양입니다. 바깥쪽 원과 안쪽 원 사이의 면적이죠.

예제로 보는 계산

$r_1 = 5$, $r_2 = 3$, $h = 10$, $\pi = 3.14159265359$일 때: $t = 2$, $C_1 = 31.4159$, $C_2 = 18.8496$, $L_1 = 314.159$, $L_2 = 188.496$, $A = 100.531$, $V_1 = 785.398$, $V_2 = 282.743$, 그리고 벽(재료)의 부피 $V = 502.655$가 됩니다. $V_1 - V_2 = 502.655$이므로 재료 부피 공식이 그대로 맞아떨어지는 것을 확인할 수 있습니다.