Что считает этот калькулятор
Труба (полый цилиндр) задаётся внешним радиусом r1, внутренним радиусом r2 при условии \(r_1 > r_2 > 0\) и высотой h. Материал трубы — это кольцо (кольцевое сечение) с толщиной стенки \(t = r_1 - r_2\), вытянутое вдоль высоты. Инструмент рассчитывает все геометрические параметры такой трубы по любой из нескольких комбинаций исходных данных: по двум радиусам (внешнему и внутреннему), по двум длинам окружностей или по радиусу/длине окружности вместе с толщиной стенки, а также по высоте либо по известному объёму материала.
Как пользоваться
Выберите режим расчёта из выпадающего списка. После этого в форме появятся ровно три нужных поля. Вводите значения в одной и той же единице длины (калькулятор не переводит единицы между собой — выбранная единица лишь подписывается в результатах). Можно задать значение числа пи с нужной точностью и округлить все результаты до заданного количества значащих цифр. Нажмите «рассчитать», чтобы увидеть радиусы, длины окружностей, толщину стенки, высоту, внутреннюю и внешнюю боковые поверхности, суммарную площадь торцевых колец, объёмы внутреннего и внешнего цилиндров и объём материала стенки.
Разбор формул
По длине окружности радиус находится как \(r = C / (2\pi)\). При известной толщине стенки внутренний радиус равен \(r_2 = r_1 - t\). Основные результаты: \(C_1 = 2\pi r_1\), \(C_2 = 2\pi r_2\),
$$L_1 = 2\pi r_1 h$$(внешняя боковая поверхность),
$$L_2 = 2\pi r_2 h$$(внутренняя боковая поверхность),
$$A = 2\pi (r_1^2 - r_2^2)$$для обоих кольцевых торцов, \(V_1 = \pi r_1^2 h\) (внешний цилиндр), \(V_2 = \pi r_2^2 h\) (отверстие) и объём материала стенки
$$V = \pi h (r_1^2 - r_2^2) = V_1 - V_2.$$Если высота неизвестна, но задан объём материала V, то высота восстанавливается как
$$h = \frac{V}{\pi (r_1^2 - r_2^2)}.$$
Пример расчёта
Для \(r_1 = 5\), \(r_2 = 3\), \(h = 10\) при \(\pi = 3{,}14159265359\) получаем: \(t = 2\), \(C_1 = 31{,}4159\), \(C_2 = 18{,}8496\), \(L_1 = 314{,}159\), \(L_2 = 188{,}496\), \(A = 100{,}531\), \(V_1 = 785{,}398\), \(V_2 = 282{,}743\), а объём материала стенки \(V = 502{,}655\). Обратите внимание:
$$V_1 - V_2 = 502{,}655,$$что подтверждает формулу объёма материала.
Частые вопросы
Переводит ли калькулятор единицы измерения? Нет. Вводите все значения в одной единице; селектор единиц только подписывает результаты (длины — в выбранной единице, площади — в квадратных, объёмы — в кубических).
Зачем задавать значение пи? Выбор более точного значения пи или округления до большего числа значащих цифр позволяет точно соответствовать допускам из учебника или инженерных расчётов.
Что делать, если результат некорректен? Внешний размер должен быть больше внутреннего (\(r_1 > r_2\), \(C_1 > C_2\) или \(t < r_1\)), а все значения должны быть положительными, иначе толщина стенки окажется нулевой или отрицательной.
