이 관 부피 계산기로 무엇을 할 수 있나요
이 계산기는 중공관(파이프)을 이루는 재료의 부피, 즉 관 벽이 실제로 차지하는 공간을 계산합니다. 가운데가 비어 있는 내부 구멍의 부피는 포함하지 않습니다. 외경, 내경, 길이 이 세 가지 값만 입력하면 관의 부피, 전체 표면적, 단면적을 바로 확인할 수 있습니다. mm, cm, inch, m 등 어떤 단위든 세 값의 단위만 일치하면 되며, 부피는 입력 단위의 세제곱(³), 면적은 제곱(²) 단위로 결과가 나옵니다.
입력해야 하는 값
- 외경 – 관 바깥쪽을 가로질러 잰 전체 폭입니다.
- 내경 – 관 안쪽 빈 구멍의 폭입니다.
- 길이 – 관의 한쪽 끝에서 반대쪽 끝까지의 길이입니다.
계산기는 각 지름을 절반으로 나누어 외반경과 내반경을 구한 뒤 계산을 수행합니다.
공식 풀이
중공 원통의 부피는 바깥쪽 원통의 부피에서 안쪽(구멍) 원통의 부피를 뺀 값입니다.
$$V = \pi \left(r_{\text{외}}^{2} - r_{\text{내}}^{2}\right) \times L$$
또한 다음 값도 함께 계산됩니다.
- 단면적 = \(\pi \left(r_{\text{외}}^{2} - r_{\text{내}}^{2}\right)\) — 끝면에 보이는 고리(링) 모양의 면적입니다.
- 표면적 = \(2\pi \left(r_{\text{외}} + r_{\text{내}}\right) \times L + 2\pi \left(r_{\text{외}}^{2} - r_{\text{내}}^{2}\right)\) — 바깥쪽 벽면, 안쪽 벽면, 양쪽 끝 고리면을 모두 합한 값입니다.
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계산 예시
외경 100mm, 내경 80mm, 길이 500mm인 강관(스틸 파이프)을 예로 들어 보겠습니다. 반경은 각각 50mm와 40mm입니다.
- 단면적 $$= \pi \left(50^{2} - 40^{2}\right) = \pi \left(2500 - 1600\right) = 2{,}827 \text{ mm}^{2}$$
- 부피 $$= 2{,}827 \times 500 \approx 1{,}413{,}717 \text{ mm}^{3}$$ (강철 약 1.41리터에 해당)
- 표면적 $$= 2\pi \left(50 + 40\right) \times 500 + 2 \times 2827 \approx 288{,}398 \text{ mm}^{2}$$
자주 묻는 질문
관이 담을 수 있는 액체의 부피가 나오나요? 아닙니다. 이 계산기는 관 벽 재료의 부피를 알려줍니다. 액체를 담을 수 있는 용량을 구하려면 내경만 사용해 속이 꽉 찬 원통으로 계산하세요.
내경을 0으로 입력하면 어떻게 되나요? 빼낼 구멍이 없으므로 속이 꽉 찬 원통의 부피가 나옵니다.
어떤 단위를 써야 하나요? 세 가지 입력값의 단위만 같다면 어떤 단위든 괜찮습니다. 부피는 그 단위의 세제곱, 면적은 제곱 단위로 결과가 나옵니다.
