ماذا تفعل حاسبة حجم الأنبوب هذه
تحسب هذه الأداة حجم مادة الأنبوب المجوف، أي الحيز الذي يشغله جدار الأنبوب فعليًا، وليس الفراغ الداخلي الممتد في وسطه. ما عليك سوى إدخال ثلاثة قياسات (القطر الخارجي، والقطر الداخلي، والطول) لتحصل فورًا على حجم الأنبوب، ومساحته السطحية الكلية، ومساحة مقطعه العرضي. تعمل الحاسبة مع أي وحدة قياس ثابتة (مليمتر، سنتيمتر، بوصة، متر)، وتظهر النتيجة بالوحدة نفسها مكعّبة للحجم ومربّعة للمساحة.
المدخلات المطلوبة منك
- القطر الخارجي – العرض الكامل للأنبوب مقيسًا من الخارج.
- القطر الداخلي – عرض التجويف الداخلي للأنبوب.
- الطول – طول الأنبوب من طرف إلى آخر.
تقوم الحاسبة بقسمة كل قطر على اثنين للحصول على نصف القطر الخارجي والداخلي قبل إجراء الحسابات.
شرح المعادلة
حجم الأسطوانة المجوفة هو حجم الأسطوانة الخارجية مطروحًا منه حجم التجويف الداخلي:
$$\text{الحجم} = \pi \left(\text{نق}_{\text{الخارجي}}^{2} - \text{نق}_{\text{الداخلي}}^{2}\right) \times \text{الطول}$$
كما تعطيك الحاسبة:
- مساحة المقطع العرضي = \(\pi \left(\text{نق}_{\text{الخارجي}}^{2} - \text{نق}_{\text{الداخلي}}^{2}\right)\) — وهي الوجه الطرفي الحلقي الشكل.
- المساحة السطحية = \(2\pi \left(\text{نق}_{\text{الخارجي}} + \text{نق}_{\text{الداخلي}}\right) \times \text{الطول} + 2\pi \left(\text{نق}_{\text{الخارجي}}^{2} - \text{نق}_{\text{الداخلي}}^{2}\right)\) — وتشمل الجدار الخارجي والجدار الداخلي والحلقتين الطرفيتين معًا.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا أنبوبًا فولاذيًا قطره الخارجي 100 مم، وقطره الداخلي 80 مم، وطوله 500 مم. يكون نصفا القطر 50 مم و40 مم.
- مساحة المقطع العرضي = \(\pi \left(50^{2} - 40^{2}\right) = \pi \left(2500 - 1600\right) = 2827\) مم²
- الحجم = \(2827 \times 500 \approx 1{,}413{,}717\) مم³ (نحو 1.41 لتر من الفولاذ)
- المساحة السطحية = \(2\pi \left(50 + 40\right) \times 500 + 2 \times 2827 \approx 288{,}398\) مم²
الأسئلة الشائعة
هل تعطيني هذه الأداة حجم السائل الذي يتسع له الأنبوب؟ لا، فهي تحسب حجم مادة جدار الأنبوب. أما لمعرفة سعة السائل، فاستخدم القطر الداخلي فقط واحسبه كأسطوانة مصمتة.
ماذا لو أدخلت القطر الداخلي بقيمة 0؟ ستتحول النتيجة إلى أسطوانة مصمتة، لأنه لا يوجد تجويف ليُطرح.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ أي وحدة تشاء، شريطة أن تتشارك المدخلات الثلاثة الوحدة نفسها. يظهر الحجم بالوحدة مكعّبة، والمساحات بالوحدة مربّعة.
