यह ट्यूब वॉल्यूम कैलकुलेटर क्या करता है
यह कैलकुलेटर खोखली ट्यूब की दीवार में लगी सामग्री का आयतन निकालता है — यानी वह जगह जो ट्यूब की दीवार वाकई घेरती है, बीच का खाली छेद (बोर) नहीं। बस तीन माप दर्ज करें — बाहरी व्यास, भीतरी व्यास और लंबाई — और आपको ट्यूब का आयतन, कुल सतही क्षेत्रफल और क्रॉस-सेक्शन एरिया एक ही पल में मिल जाता है। यह किसी भी एक समान इकाई (मिमी, सेमी, इंच, मीटर) के साथ काम करता है, और आपका जवाब आयतन के लिए उसी इकाई के घन (cubed) में तथा क्षेत्रफल के लिए उसी इकाई के वर्ग (squared) में आता है।
आपके द्वारा दी जाने वाली जानकारी
- बाहरी व्यास – ट्यूब की बाहरी ओर से नापी गई पूरी चौड़ाई।
- भीतरी व्यास – ट्यूब के अंदर खोखले बोर की चौड़ाई।
- लंबाई – ट्यूब एक सिरे से दूसरे सिरे तक कितनी लंबी है।
गणना से पहले कैलकुलेटर हर व्यास को आधा करके बाहरी और भीतरी त्रिज्या (radius) निकाल लेता है।
फ़ॉर्मूला समझें
खोखले सिलेंडर का आयतन = बाहरी सिलेंडर का आयतन घटा भीतरी (बोर) सिलेंडर का आयतन:
$$V = \pi \left(r_{\text{बाहरी}}^{2} - r_{\text{भीतरी}}^{2}\right) \times L$$इसके साथ यह भी मिलता है:
- क्रॉस-सेक्शन एरिया = \(\pi \left(r_{\text{बाहरी}}^{2} - r_{\text{भीतरी}}^{2}\right)\) — सिरे पर बनने वाला रिंग (छल्ले) के आकार का हिस्सा।
- सतही क्षेत्रफल = \(2\pi \left(r_{\text{बाहरी}} + r_{\text{भीतरी}}\right) \times L + 2\pi \left(r_{\text{बाहरी}}^{2} - r_{\text{भीतरी}}^{2}\right)\) — बाहरी दीवार, भीतरी दीवार और दोनों सिरों के छल्ले मिलाकर।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए किसी स्टील पाइप का बाहरी व्यास 100 मिमी, भीतरी व्यास 80 मिमी और लंबाई 500 मिमी है। तब त्रिज्याएँ क्रमशः 50 मिमी और 40 मिमी होंगी।
- क्रॉस-सेक्शन एरिया = \(\pi (50^{2} - 40^{2}) = \pi (2500 - 1600) = 2827 \text{ mm}^{2}\)
- आयतन = \(2827 \times 500 \approx 1{,}413{,}717 \text{ mm}^{3}\) (लगभग 1.41 लीटर स्टील)
- सतही क्षेत्रफल = \(2\pi (50 + 40) \times 500 + 2 \times 2827 \approx 288{,}398 \text{ mm}^{2}\)
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह बताता है कि ट्यूब में कितना तरल भर सकता है? नहीं — यह ट्यूब की दीवार की सामग्री का आयतन देता है। तरल भरने की क्षमता जानने के लिए सिर्फ़ भीतरी व्यास को एक ठोस सिलेंडर मानकर गणना करें।
अगर मैं भीतरी व्यास 0 दर्ज करूँ तो? तब नतीजा एक ठोस सिलेंडर का बन जाता है, क्योंकि घटाने के लिए कोई बोर ही नहीं रहता।
मुझे कौन-सी इकाई इस्तेमाल करनी चाहिए? कोई भी, बस तीनों माप एक ही इकाई में हों। आयतन उसी इकाई के घन में और क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में मिलता है।
