Công cụ này làm gì
Máy tính này giúp bạn tính ba hàm lượng giác cơ bản — sin (sine), cos (cosine) và tan (tangent) — cho bất kỳ góc θ nào mà bạn nhập vào. Bạn có thể nhập góc theo độ (đơn vị quen thuộc hằng ngày, một vòng tròn đầy đủ là 360°) hoặc theo radian (đơn vị "tự nhiên" trong toán học, một vòng tròn đầy đủ là \(2\pi \approx 6{,}2832\)). Công cụ rất hữu ích khi làm bài tập lượng giác, trong kỹ thuật, vật lý, trắc địa và mọi công việc liên quan đến tam giác, sóng hay chuyển động quay.
Cách sử dụng
Nhập số đo góc vào ô, chọn đơn vị là độ hay radian, rồi xem kết quả. Ô kết quả nổi bật hiển thị \(\sin(\theta)\); bảng bên dưới hiển thị \(\cos(\theta)\) và \(\tan(\theta)\). Khi \(\cos(\theta)\) bằng 0 — ví dụ tại 90° hoặc 270° — giá trị tang sẽ được báo là không xác định, vì phép chia cho 0 không có giá trị.
Giải thích công thức
Trong một tam giác vuông, sin là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền, cos là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền, còn tan là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề. Các định nghĩa này được mở rộng cho mọi góc thông qua đường tròn đơn vị, trong đó điểm ứng với góc θ có tọa độ \((\cos\theta, \sin\theta)\). Tang là thương của hai giá trị đó:
$$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$$Bên trong, góc nhập theo độ sẽ được đổi sang radian theo công thức
$$\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{độ}} \times \frac{\pi}{180}$$trước khi tính toán.
Ví dụ minh họa
Lấy θ = 30°. Đổi sang radian:
$$30 \times \frac{\pi}{180} = 0{,}5236 \text{ rad}$$Khi đó \(\sin(30°) = 0{,}5\), \(\cos(30°) \approx 0{,}866025\), và
$$\tan(30°) = \frac{0{,}5}{0{,}866025} \approx 0{,}577350$$Máy tính sẽ trả về đúng những giá trị này.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao tan(90°) không xác định? Vì \(\cos(90°) = 0\) và tang là phép chia cho cosine; phép chia cho 0 là không xác định.
Tôi có thể dùng góc âm không? Có. Góc âm chỉ đơn giản là quay theo chiều kim đồng hồ, và các hàm số sẽ hoạt động tương ứng (chẳng hạn sin là hàm lẻ, cos là hàm chẵn).
Một radian bằng bao nhiêu độ? Một radian \(\approx 57{,}2958°\), vì \(180° = \pi\) radian.
