Công cụ này làm được gì
Trong mọi tam giác vuông, cosin của một góc nhọn θ được định nghĩa là độ dài cạnh kề với góc đó chia cho cạnh huyền (cạnh dài nhất, nằm đối diện với góc vuông). Công cụ này tính trực tiếp cos(θ) từ hai số đo đó, đồng thời trả về luôn số đo góc θ theo cả đơn vị độ và radian nhờ hàm cosin ngược (arccos).
Cách sử dụng
Hãy nhập độ dài cạnh kề với góc của bạn và độ dài cạnh huyền, sau đó xem kết quả hiển thị. Cạnh kề và cạnh huyền có thể dùng bất kỳ đơn vị nào miễn là thống nhất (cm, m hay inch) bởi vì cosin là một tỉ số — các đơn vị sẽ tự triệt tiêu. Cạnh huyền phải là cạnh lớn nhất; nếu cạnh kề lớn hơn cạnh huyền thì tỉ số sẽ được giới hạn lại trong khoảng hợp lệ \([-1, 1]\) trước khi tính góc.
Giải thích công thức
Mối liên hệ cốt lõi là $$\cos\theta = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}$$. Để tìm số đo góc, ta lấy hàm ngược: $$\theta = \arccos\left(\frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}\right)$$. Hàm arccos cho ra giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 180 độ (0 đến \(\pi\) radian), bao trùm mọi góc hợp lệ trong tam giác vuông.
Ví dụ minh họa
Giả sử cạnh kề bằng 4 và cạnh huyền bằng 5. Khi đó $$\cos\theta = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$ Lấy cosin ngược, ta được \(\theta = \arccos(0{,}8) \approx 36{,}8699°\), tương đương khoảng \(0{,}6435\) radian. Đây chính là một trong các góc của tam giác vuông kinh điển có tỉ lệ cạnh 3-4-5.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao cạnh huyền luôn phải là cạnh dài nhất? Theo định nghĩa, cạnh huyền nằm đối diện góc vuông và luôn là cạnh dài nhất, nên tỉ số cạnh kề/cạnh huyền tối đa chỉ bằng 1, giúp giá trị cosin luôn hợp lệ.
Nếu cos(θ) = 1 thì sao? Cosin bằng 1 nghĩa là góc bằng 0°, xảy ra khi cạnh kề bằng đúng cạnh huyền — đây là một tam giác suy biến (bị "dẹp" thành đường thẳng).
Chuyển radian sang độ như thế nào? Nhân số radian với \(180/\pi\). Công cụ này đã tính sẵn cả hai giá trị cho bạn.
