Résultats

Cosinus de l'angle, cos(θ)

0,8

= adjacent / hypoténuse

Angle θ (degrés)	36,8699°
Angle θ (radians)	0,643501 rad

À quoi sert ce calculateur

Dans tout triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu θ se définit comme la longueur du côté adjacent à cet angle divisée par l'hypoténuse (le côté le plus long, opposé à l'angle droit). Cet outil calcule directement cos(θ) à partir de ces deux mesures et vous renvoie également l'angle θ lui-même, exprimé à la fois en degrés et en radians grâce à la fonction cosinus inverse (arccosinus).

Comment l'utiliser

Saisissez la longueur du côté adjacent à votre angle et celle de l'hypoténuse, puis lisez le résultat. Le côté adjacent et l'hypoténuse peuvent être exprimés dans n'importe quelle unité, à condition qu'elle soit la même pour les deux (cm, m, pouces), car le cosinus est un rapport : les unités s'annulent. L'hypoténuse doit être le côté le plus long ; si le côté adjacent dépasse l'hypoténuse, le rapport est ramené à la plage valide $[-1, 1]$ avant le calcul de l'angle.

La formule expliquée

La relation fondamentale est $$\cos\theta = \frac{\text{Adjacent}}{\text{Hypoténuse}}$$. Pour retrouver l'angle, on l'inverse : $$\theta = \arccos\left(\frac{\text{Adjacent}}{\text{Hypoténuse}}\right)$$. L'arccosinus renvoie une valeur comprise entre 0 et 180 degrés (de 0 à $\pi$ radians), ce qui couvre tous les angles possibles d'un triangle rectangle.

Triangle rectangle montrant le côté adjacent, l'hypoténuse et l'angle thêta — Dans un triangle rectangle, le cosinus de l'angle est égal au côté adjacent divisé par l'hypoténuse.

Exemple concret

Supposons que le côté adjacent mesure 4 et l'hypoténuse 5. On obtient alors $$\cos\theta = \frac{4}{5} = 0{,}8.$$ En appliquant le cosinus inverse, $\theta = \arccos(0{,}8) \approx 36{,}8699°$, soit environ $0{,}6435$ radian. Il s'agit de l'un des angles du célèbre triangle rectangle 3-4-5.

Triangle rectangle avec adjacent 4 et hypoténuse 5 donnant un angle d'environ 37 degrés — Exemple résolu : adjacent 4 et hypoténuse 5 donnent cos θ = 0,8, donc θ ≈ 36,87°.

FAQ

Pourquoi l'hypoténuse doit-elle être le côté le plus long ? Par définition, l'hypoténuse est opposée à l'angle droit et constitue toujours le côté le plus long ; ainsi, le rapport adjacent/hypoténuse vaut au maximum 1, ce qui garantit la validité du cosinus.

Que signifie un cos(θ) = 1 ? Un cosinus égal à 1 indique un angle de 0°, ce qui survient lorsque le côté adjacent est égal à l'hypoténuse — un triangle dégénéré (aplati).

Comment convertir des radians en degrés ? Multipliez les radians par $180/\pi$. Ce calculateur vous fournit déjà les deux valeurs.

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