Công Cụ Này Làm Gì?
Công cụ này tính sin của một góc trong tam giác vuông dựa trên tỉ số quen thuộc \(\sin(\theta) = \text{cạnh đối} \div \text{cạnh huyền}\). Sau khi có giá trị sin, công cụ tiếp tục dùng hàm sin nghịch đảo (arcsin) để cho bạn biết số đo góc \(\theta\) thực tế theo cả độ và radian. Đây là công cụ lượng giác dùng chung cho mọi trường hợp — không phụ thuộc vào quốc gia hay hệ đơn vị nào.
Cách Sử Dụng
Nhập độ dài cạnh đối diện với góc bạn cần tính, và độ dài cạnh huyền (cạnh dài nhất, nằm đối diện góc vuông). Bạn có thể dùng đơn vị bất kỳ miễn là thống nhất, vì kết quả chỉ phụ thuộc vào tỉ số giữa hai cạnh. Nhấn nút tính để xem giá trị \(\sin(\theta)\) cùng số đo góc. Lưu ý rằng cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất, nên cạnh đối không bao giờ được dài hơn cạnh huyền — nếu không, tỉ số sẽ vượt ra ngoài khoảng hợp lệ \([-1, 1]\) và không tồn tại góc thực nào cả.
Giải Thích Công Thức
Trong một tam giác vuông, sin của một góc nhọn được định nghĩa là tỉ số giữa cạnh đối diện góc đó và cạnh huyền:
$$\sin(\theta) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}$$Vì giá trị sin luôn nằm trong khoảng từ -1 đến 1, bạn có thể đảo ngược quá trình bằng hàm arcsin:
$$\theta = \arcsin\!\left(\frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}\right)$$Nhân kết quả tính bằng radian với \(180/\pi\) để chuyển sang độ.
Ví Dụ Cụ Thể
Giả sử cạnh đối dài 3 và cạnh huyền dài 5. Khi đó \(\sin(\theta) = 3 / 5 = 0{,}6\). Lấy arcsin, ta được \(\theta = \arcsin(0{,}6) \approx 36{,}87°\), tức khoảng \(0{,}6435\) radian. Đây chính là tam giác vuông 3-4-5 nổi tiếng.
Câu Hỏi Thường Gặp
Nếu cạnh đối dài hơn cạnh huyền thì sao? Điều này là bất khả thi về mặt hình học trong một tam giác vuông; công cụ không thể trả về góc thực vì giá trị sin chỉ nằm trong khoảng từ -1 đến 1.
Đơn vị đo có quan trọng không? Không — sin là một tỉ số thuần túy, nên miễn là cả hai cạnh dùng chung một đơn vị thì kết quả vẫn như nhau.
Làm sao để lấy kết quả theo độ thay vì radian? Công cụ hiển thị cả hai; \(\text{độ} = \text{radian} \times (180 / \pi)\).
