Üçgen Prizma Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Üçgen tabanı (b)

Üçgen yüksekliği (h)

Prizma uzunluğu (L)

Kenar a

Kenar b

Kenar c

Sonuç

Hacim

120

küp birim (birim³)

Yüzey alanı	184 units²
Üçgen kesit alanı	12 units²
Yan yüzey alanı	160 units²

Üçgen prizma nedir?

Üçgen prizma, iki ucunda birbirinin aynısı üçgen yüzeyler (tabanlar) bulunan ve bu tabanları üç dikdörtgen yan yüzeyle birleştiren üç boyutlu bir cisimdir. En sık karşılaşılan prizma biçimlerinden biridir; çatı makaslarından kamp çadırlarına, optik prizmalardan çikolata kalıplarına kadar pek çok yerde görürüz. Bu hesaplama aracı, prizmanın hem hacmini hem de toplam yüzey alanını bulmanızı sağlar.

Üçgen kenarları a, b, c, taban yüksekliği h ve prizma uzunluğu L etiketlenmiş bir üçgen prizma.

Bu araç nasıl kullanılır?

Önce üçgen kesitin ölçülerini girin: üçgenin tabanı (b) ve bu tabana ait dik yükseklik (h). Ardından prizmanın uzunluğunu (L) yazın. Yüzey alanına üç dikdörtgen yüzeyin de dâhil edilebilmesi için üçgenin üç kenar uzunluğunu (a, b, c) girmeniz gerekir. Tüm ölçüler aynı birimde olmalıdır (cm, m, inç vb.). Sonuçlar bu birimin küpü (hacim) ve karesi (alan) cinsinden verilir.

Formülün açıklaması

Hacim, üçgen kesitin alanının prizmanın uzunluğuyla çarpımına eşittir: $$V = \tfrac{1}{2} \times b \times h \times L$$ Yüzey alanı ise iki üçgen yüzeyi (her biri \(\tfrac{1}{2}bh\) olduğundan ikisi birlikte \(bh\)) üç dikdörtgen yan yüzeye ekler; bu yan yüzeylerin toplam alanı, üçgenin çevresinin uzunlukla çarpımıdır: $$SA = bh + (a + b + c) \times L$$

Prizmanın açınımı: iki üçgen yüz artı üç dikdörtgen yan yüz toplamı yüzey alanını verir.

Örnek hesaplama

Üçgen tabanı 6, yüksekliği 4, uzunluğu 10 ve üçgen kenarları 5, 5, 6 olan bir prizmayı ele alalım. Kesit alanı \(\tfrac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\) olduğundan hacim \(12 \times 10 = \mathbf{120}\) çıkar. Yan yüzey alanı \((5 + 5 + 6) \times 10 = 160\), iki üçgen yüzeyin toplamı ise \(6 \times 4 = 24\) olur; böylece yüzey alanı 184 olarak bulunur.

Sıkça sorulan sorular

Neden hem üçgen yüksekliğini hem de üç kenarı giriyorum? Yükseklik, alanı (ve hacmi) hesaplamak için gereklidir; üç kenar uzunluğu ise yüzey alanındaki dikdörtgen yüzeyleri bulmak için kullanılır.

Üçgenim bir dik üçgense ne yapmalıyım? İki dik kenarı taban ve yükseklik olarak kullanın; yüzey alanı için ise üç kenarı (iki dik kenar ve hipotenüs) girin.

Sonuçlar hangi birimde çıkar? Hangi birimle giriş yaptıysanız o birimde. Hacim küp birim, yüzey alanı ise kare birim cinsinden verilir.