Qu'est-ce qu'un prisme triangulaire ?
Un prisme triangulaire est un solide à trois dimensions composé de deux faces triangulaires identiques (les bases) reliées par trois faces latérales rectangulaires. C'est l'une des formes de prisme les plus répandues : on la retrouve aussi bien dans les charpentes de toit et les tentes que dans les prismes optiques ou les tablettes de chocolat. Ce calculateur détermine à la fois son volume et sa surface totale.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez les dimensions de la section triangulaire — la base du triangle (b) et sa hauteur perpendiculaire (h) — ainsi que la longueur du prisme (L). Indiquez ensuite les trois côtés du triangle (a, b, c) afin que la surface puisse tenir compte des trois faces rectangulaires. Toutes les mesures doivent être exprimées dans la même unité (cm, m, in, etc.). Les résultats sont fournis dans cette unité au cube (volume) et au carré (surface).
La formule expliquée
Le volume correspond à l'aire de la section triangulaire multipliée par la longueur du prisme : \(V = \tfrac{1}{2}\,b\,h\,L\).
$$V = \tfrac{1}{2}\,b\,h\,L$$La surface totale additionne les deux faces triangulaires (chacune valant \(\tfrac{1}{2} b h\), soit \(b h\) ensemble) et les trois faces latérales rectangulaires, dont l'aire cumulée est égale au périmètre du triangle multiplié par la longueur : \(SA = b h + (a + b + c) \times L\).
$$SA = b\,h + (a+b+c)\,L$$
Exemple concret
Prenons un prisme dont le triangle a une base de 6, une hauteur de 4, une longueur de 10 et des côtés de 5, 5 et 6. L'aire de la section vaut \(\tfrac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\) ; le volume est donc de \(12 \times 10 = \mathbf{120}\). L'aire latérale est de \((5 + 5 + 6) \times 10 = 160\), et les deux faces triangulaires totalisent \(6 \times 4 = 24\), soit une surface totale de 184.
FAQ
Pourquoi dois-je saisir à la fois la hauteur du triangle et ses trois côtés ? La hauteur sert à calculer l'aire (et donc le volume), tandis que les trois côtés sont nécessaires pour les faces rectangulaires de la surface totale.
Et si mon triangle est rectangle ? Utilisez les deux côtés de l'angle droit comme base et hauteur, et les trois côtés (les deux cathètes plus l'hypoténuse) pour la surface.
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? Dans celle que vous avez saisie. Le volume est en unités cubes et la surface en unités carrées.
