Lăng trụ tam giác là gì?
Lăng trụ tam giác là một khối ba chiều có hai mặt đáy là hai tam giác giống hệt nhau, được nối với nhau bởi ba mặt bên hình chữ nhật. Đây là một trong những dạng lăng trụ phổ biến nhất, xuất hiện ở khắp nơi — từ vì kèo mái nhà, lều trại cho đến lăng kính quang học hay những thanh sô-cô-la. Công cụ này giúp bạn tính cả thể tích lẫn tổng diện tích bề mặt của lăng trụ.
Cách sử dụng máy tính
Hãy nhập kích thước của thiết diện tam giác — gồm cạnh đáy (\(b\)) và chiều cao vuông góc (\(h\)) của tam giác — cùng với chiều dài của lăng trụ (\(L\)). Tiếp theo, nhập ba cạnh của tam giác (\(a\), \(b\), \(c\)) để công cụ có thể tính được diện tích của ba mặt bên hình chữ nhật. Lưu ý: tất cả số đo phải dùng chung một đơn vị (cm, m, in, v.v.). Kết quả sẽ được trả về dưới dạng đơn vị lập phương (thể tích) và đơn vị bình phương (diện tích).
Công thức giải thích chi tiết
Thể tích bằng diện tích thiết diện tam giác nhân với chiều dài của lăng trụ: $$V = \tfrac{1}{2} \times b \times h \times L$$ Diện tích bề mặt bằng tổng của hai mặt đáy tam giác (mỗi mặt là \(\tfrac{1}{2} b h\), nên cả hai cộng lại là \(b h\)) và ba mặt bên hình chữ nhật, có tổng diện tích bằng chu vi tam giác nhân với chiều dài: $$SA = b h + (a + b + c) \times L$$
Ví dụ minh họa
Xét một lăng trụ có cạnh đáy tam giác bằng 6, chiều cao 4, chiều dài 10 và ba cạnh tam giác là 5, 5, 6. Diện tích thiết diện là \(\tfrac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12\), vậy thể tích bằng \(12 \times 10 = \mathbf{120}\). Diện tích xung quanh là \((5 + 5 + 6) \times 10 = 160\), còn hai mặt đáy tam giác có tổng diện tích \(6 \times 4 = 24\), cho ra diện tích bề mặt là 184.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao phải nhập cả chiều cao tam giác lẫn ba cạnh? Chiều cao dùng để tính diện tích thiết diện (và thể tích), còn ba cạnh dùng để tính các mặt bên hình chữ nhật trong diện tích bề mặt.
Nếu tam giác của tôi là tam giác vuông thì sao? Bạn hãy lấy hai cạnh góc vuông làm cạnh đáy và chiều cao, rồi dùng cả ba cạnh (hai cạnh góc vuông cộng với cạnh huyền) để tính diện tích bề mặt.
Kết quả dùng đơn vị nào? Đơn vị nào bạn nhập vào thì kết quả dùng đơn vị đó. Thể tích tính theo đơn vị lập phương và diện tích bề mặt tính theo đơn vị bình phương.
