Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là một khối ba chiều được giới hạn bởi sáu mặt hình chữ nhật vuông góc với nhau từng đôi một. Nó được xác định bởi ba kích thước: chiều dài (\(l\)), chiều rộng (\(w\)) và chiều cao (\(h\)). Những ví dụ quen thuộc trong đời sống gồm thùng carton, viên gạch, quyển sách hay căn phòng. Công cụ này sẽ tính thể tích, diện tích bề mặt và đường chéo không gian dựa trên ba số đo đó.
Cách sử dụng máy tính
Hãy nhập chiều dài, chiều rộng và chiều cao của khối hộp theo cùng một đơn vị (cm, m, inch, v.v.). Thể tích sẽ được trả về theo đơn vị khối, diện tích bề mặt theo đơn vị vuông, còn đường chéo không gian giữ nguyên đơn vị độ dài bạn đã nhập. Lưu ý dùng cùng một đơn vị cho cả ba kích thước để kết quả chính xác và có ý nghĩa.
Giải thích các công thức
Thể tích đơn giản là tích của ba cạnh: $$V = l \times w \times h$$ Diện tích bề mặt là tổng diện tích của cả sáu mặt. Vì các mặt đối diện bằng nhau nên $$SA = 2(lw + lh + wh)$$ Đường chéo không gian — đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện xuyên qua khối hộp — được tính theo định lý Pythagore trong không gian ba chiều: $$d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử một chiếc hộp có \(l = 5\), \(w = 4\) và \(h = 3\). Thể tích là $$5 \times 4 \times 3 = 60$$ đơn vị khối. Diện tích bề mặt là $$2(5 \times 4 + 5 \times 3 + 4 \times 3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94$$ đơn vị vuông. Đường chéo không gian là $$\sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7{,}07$$ đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Hình lập phương có phải là hình hộp chữ nhật không? Đúng vậy. Hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, trong đó cả ba kích thước đều bằng nhau.
Máy tính dùng đơn vị nào? Bất kỳ đơn vị nào cũng được, miễn là cả ba kích thước dùng chung một đơn vị. Thể tích sẽ ra đơn vị khối còn diện tích bề mặt ra đơn vị vuông.
Đường chéo không gian là gì? Đó là đoạn thẳng dài nhất nằm bên trong khối hộp, nối hai đỉnh đối diện và đi xuyên qua phần bên trong.
