直方体とは？
直方体（英語ではrectangular prismやcuboidとも呼ばれます）は、6つの長方形の面が直角に交わってできた立体です。縦（\(l\)）・横（\(w\)）・高さ（\(h\)）の3つの寸法で形が決まります。身近な例としては、段ボール箱・レンガ・本・部屋などが挙げられます。この計算ツールでは、これら3つの寸法から体積・表面積・空間対角線をまとめて算出できます。
使い方
直方体の縦・横・高さを入力してください。単位はcm・m・インチなど何でも構いませんが、3辺すべてを同じ単位でそろえることが大切です。体積は入力した単位の3乗（立方単位）、表面積は2乗（平方単位）、空間対角線は入力した長さと同じ単位で表示されます。単位がバラバラだと正しい結果が得られないので注意しましょう。
計算式の解説
体積は、3辺を掛け合わせるだけで求められます：$$V = l \times w \times h$$表面積は6つの面の面積の合計です。向かい合う面は同じ大きさなので、$$SA = 2(lw + lh + wh)$$ という式になります。空間対角線は、向かい合う2つの頂点を結ぶ最も長い直線で、3次元のピタゴラスの定理から $$d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}$$ で求められます。
計算例
たとえば、縦 \(l = 5\)、横 \(w = 4\)、高さ \(h = 3\) の箱を考えてみましょう。体積は $$5 \times 4 \times 3 = 60$$ 立方単位です。表面積は $$2(5 \times 4 + 5 \times 3 + 4 \times 3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94$$ 平方単位となります。空間対角線は $$\sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} \approx 7.07$$ 単位です。
よくある質問
立方体は直方体に含まれますか？ はい。立方体は、3辺がすべて等しい特別な直方体です。
どの単位が使えますか？ 3辺をすべて同じ単位にそろえれば、どの単位でも使えます。体積は立方単位、表面積は平方単位で表示されます。
空間対角線とは何ですか？ 直方体の内部を通って、向かい合う2つの頂点を結ぶ最も長い直線のことです。
