直方体の表面積とは？
直方体とは、6つの面すべてが長方形で、向かい合う面が等しい大きさになっている箱型の立体です。表面積とは、この6面の面積をすべて足し合わせた合計を指します。本ツールは、箱の縦・横・高さを入力するだけで、その合計面積を瞬時に計算します。さらに、参考として体積も同時に表示します。
計算ツールの使い方
箱の3つの寸法、つまり縦（\(l\)）・横（\(w\)）・高さ（\(h\)）を入力してください。単位はcm・m・インチ・フィートなど、何でも構いませんが、3つとも同じ単位でそろえてください。計算結果は、その単位の「平方（2乗）」で表示されます。たとえばセンチメートルで入力すれば、表面積は平方センチメートル（cm²）、体積は立方センチメートル（cm³）で求められます。
公式の解説
表面積を求める公式は $$A = 2\left(\text{Length} \cdot \text{Width} + \text{Length} \cdot \text{Height} + \text{Width} \cdot \text{Height}\right)$$ です。直方体には、同じ形の面が3組（合計6面）あります。すなわち、\(l \times w\) の面（上面と底面）、\(l \times h\) の面（前面と背面）、\(w \times h\) の面（左面と右面）の3ペアです。各ペアから1面ずつ足すと \(lw + lh + wh\) となり、これを2倍することで、各ペアの2面ぶんをまとめて計算できます。
計算例
たとえば、縦 \(l = 5\)、横 \(w = 4\)、高さ \(h = 3\) の箱を考えてみましょう。このとき \(lw = 20\)、\(lh = 15\)、\(wh = 12\) となります。これらの合計は 47 で、2倍すると $$A = 2 \times 47 = 94 \text{ 平方単位}$$ になります。体積は \(5 \times 4 \times 3 = 60\) 立方単位です。
よくある質問（FAQ）
結果の単位は何になりますか？ 入力した単位に応じて決まります。表面積はその単位の2乗（平方）、体積は3乗（立方）で表示されます。
立方体も直方体に含まれますか？ はい。立方体は縦・横・高さがすべて等しい（\(l = w = h\)）特別な直方体です。1辺の長さを \(s\) とすると、表面積は \(A = 6s^2\) で求められます。
表面積と体積の違いは何ですか？ 表面積は、箱を塗装したり包んだりするときの「外側の表面」の大きさ（平方単位）を表します。一方、体積は箱の「内部に入る空間」の大きさ（立方単位）を表します。
