アークタンジェント（tan⁻¹）計算機とは？
アークタンジェントは tan⁻¹(x) または arctan(x) と表記され、正接（タンジェント）関数の逆関数です。比の値 \(x\) を与えると、その正接が \(x\) となる角度 \(\theta\) を返します。この計算機は任意の実数に対して arctan(x) を瞬時に計算し、結果を度数法とラジアンの両方で表示します。返される値は主値で、その範囲は (-90°, 90°)、ラジアンでは (-π/2, π/2) です。
使い方
値の入力欄に任意の実数を入力してください。正の数、負の数、小数、ゼロのいずれでも構いません。計算ボタンを押すと、角度が度数法（メインの数値）とラジアン（下の表）で表示されます。正接関数には上限・下限がないため、arctan は負の無限大から正の無限大までのあらゆる実数を受け付け、\(x\) に範囲の制限はありません。
計算式の解説
この計算機は \(\theta = \arctan(x)\) を計算し、まずラジアン単位の角度を求めます。度数法に変換するには \(\frac{180}{\pi}\) を掛けます。
$$\theta_{\deg} = \arctan(x) \times \frac{180}{\pi}$$
\(x\) が大きくなるほど角度は 90° に近づき、\(x\) が大きく負になるほど -90° に近づきます。\(x = 0\) のときは \(\arctan(0) = 0°\) です。
計算例
例として \(x = 1\) を考えます。45° の正接は 1 なので、$$\arctan(1) = 45° = 0.785398 \text{ ラジアン} \left(\frac{\pi}{4}\right)$$ となります。\(x = \sqrt{3} \approx 1.732\) の場合は \(\arctan(1.732) = 60°\) です。\(x = -1\) のような負の値では、$$\arctan(-1) = -45° = -0.785398 \text{ ラジアン}$$ となります。
よくある質問
arctan の値の範囲は？ arctan の主値は常に -90° から 90°（ラジアンでは -π/2 から π/2）の間に厳密に収まります。
arctan(x) は 1/tan(x) と同じ？ いいえ。arctan は逆関数であって、逆数ではありません。tan の逆数は cot（コタンジェント、余接）です。
非常に大きな数も入力できますか？ はい。\(x\) が大きくなるほど、結果は 90° に決して達することなく限りなく近づいていきます。
