什么是反正切（Tan⁻¹）计算器？
反正切通常写作 \(\tan^{-1}(x)\) 或 \(\arctan(x)\)，是正切函数的反函数。给定一个比值 \(x\)，它会返回正切值等于 \(x\) 的那个角 \(\theta\)。本计算器可对任意实数瞬间求出 \(\arctan(x)\)，并同时以角度和弧度两种形式给出结果。其主值范围为 \((-90°, 90°)\)，换算成弧度即 \((-\pi/2, \pi/2)\)，这也正是本工具返回的取值区间。
使用方法
在数值框中输入任意实数——正数、负数、小数或零均可。点击「计算」，工具便会返回以角度表示的结果（作为主要显示数值），并在下方表格中给出对应的弧度值。由于正切函数没有上下界，\(\arctan\) 可以接受从负无穷到正无穷的任意实数输入，因此对 \(x\) 没有任何取值限制。
公式解析
计算器先求出 \(\theta = \arctan(x)\)，得到的是以弧度为单位的角度。要换算成角度（度），只需乘以 \(180/\pi\)：
$$\theta_{\deg} = \arctan(x) \times \frac{180}{\pi}$$
当 \(x\) 趋向很大的正数时，角度逐渐逼近 \(90°\)；当 \(x\) 趋向很大的负数时，则逼近 \(-90°\)。当 \(x = 0\) 时，\(\arctan(0) = 0°\)。
实例演示
假设 \(x = 1\)。由于 \(45°\) 的正切值等于 \(1\)，因此 \(\arctan(1) = 45° = 0.785398\) 弧度（即 \(\pi/4\)）。又如 \(x = \sqrt{3} \approx 1.732\) 时，\(\arctan(1.732) = 60°\)。对于负数，例如 \(x = -1\)，则 \(\arctan(-1) = -45° = -0.785398\) 弧度。
常见问题
\(\arctan\) 的取值范围是多少？\(\arctan\) 的主值始终严格介于 \(-90°\) 与 \(90°\) 之间（即弧度的 \(-\pi/2\) 到 \(\pi/2\)）。
\(\arctan(x)\) 等于 \(1/\tan(x)\) 吗？不等于。\(\arctan\) 是正切的反函数，而不是它的倒数。\(\tan\) 的倒数是 \(\cot\)（余切）。
可以输入非常大的数字吗？可以。\(x\) 越大，结果就越接近 \(90°\)，但永远不会真正达到 \(90°\)。
