什麼是反正切（Tan⁻¹）計算機？
反正切函數寫作 \(\tan^{-1}(x)\) 或 \(\arctan(x)\)，是正切（tangent）函數的反函數。給定一個比值 \(x\)，它會回傳一個角度 \(\theta\)，使得該角度的正切值恰好等於 \(x\)。本計算機可立即計算任意實數的 \(\arctan(x)\)，並同時以「度」與「弧度」顯示結果。其主值範圍為 \((-90^\circ, 90^\circ)\)，換算成弧度即 \((-\pi/2, \pi/2)\)，這也正是本工具所回傳的數值範圍。
使用方法
在數值欄位中輸入任意實數——可以是正數、負數、小數或 0。點擊「計算」後，工具會以「度」呈現主要結果（標題數字），並在下方表格中附上「弧度」數值。由於正切函數沒有上下界，\(\arctan\) 可接受從負無限大到正無限大的任何實數輸入，因此 \(x\) 並沒有任何範圍限制。
公式說明
計算機會計算 \(\theta = \arctan(x)\)，得到以弧度為單位的角度。若要換算成「度」，則需乘上 \(180/\pi\)：
$$\theta_{\deg} = \arctan(x) \times \frac{180}{\pi}$$
當 \(x\) 趨向無限大時，角度會逐漸逼近 \(90^\circ\)；當 \(x\) 趨向負無限大時，則逼近 \(-90^\circ\)。而當 \(x = 0\) 時，\(\arctan(0) = 0^\circ\)。
範例演算
假設 \(x = 1\)。由於 \(45^\circ\) 的正切值等於 1，因此 $$\arctan(1) = 45^\circ = 0.785398 \text{ 弧度} \left(= \frac{\pi}{4}\right).$$ 當 \(x = \sqrt{3} \approx 1.732\) 時，\(\arctan(1.732) = 60^\circ\)。若輸入負數，例如 \(x = -1\)，則 \(\arctan(-1) = -45^\circ = -0.785398\) 弧度。
常見問題
arctan 的範圍是多少？\(\arctan\) 的主值恆嚴格介於 \(-90^\circ\) 與 \(90^\circ\) 之間（即 \(-\pi/2\) 與 \(\pi/2\) 弧度之間）。
arctan(x) 等於 1/tan(x) 嗎？不等於。\(\arctan\) 是正切的反函數，而非倒數。\(\tan\) 的倒數是 \(\cot\)（餘切，cotangent）。
可以輸入非常大的數字嗎？可以。隨著 \(x\) 越來越大，結果會越來越接近 \(90^\circ\)，但永遠不會真正達到 \(90^\circ\)。
