什麼是正四角錐的表面積？
正四角錐是一種底面為正方形、四個全等三角形側面在底面正上方的頂點交會的立體。它的總表面積，等於正方形底面的面積，加上四個三角形側面的面積總和（也就是側面積）。本計算機適用於任何「正」四角錐，也就是頂點剛好位於底面中心正上方的情況。
如何使用這個計算機
請輸入底邊長 (a)，也就是正方形底面的邊長；再輸入垂直高 (h)，即從底面中心垂直向上量到頂點的距離。單位可自由選擇（公分、公尺、英吋、英尺），只要前後一致即可，結果會以對應單位的平方表示。計算機會回傳總表面積，並一併列出底面積、側面積與斜高。
公式說明
首先用畢氏定理求出斜高，將底邊的一半與垂直高結合：
$$l = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^{2} + h^{2}}$$
底面提供 \(a^{2}\) 的面積，四個三角形每個面積為 \(\frac{1}{2}\cdot a\cdot l\)，四個加起來即為 \(2\cdot a\cdot l\)。兩者相加：
$$A = a^{2} + 2\,a\cdot\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^{2} + h^{2}}$$
範例演算
假設 \(a = 6\)、\(h = 4\)。則 \(a/2 = 3\)，斜高為 $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{25} = 5$$ 底面積為 \(6^{2} = 36\)，側面積為 \(2 \times 6 \times 5 = 60\)。總表面積 $$= 36 + 60 = 96 \text{ 平方單位}$$
常見問題
高和斜高是一樣的嗎？ 不一樣。高 (h) 是從底面中心垂直量到頂點的距離；斜高 (l) 則是沿著三角形側面，從頂點延伸到底邊中點的長度，且永遠比 h 來得長。
如果我只知道斜高怎麼辦？ 若你手邊有斜高 l 而非高 h，側面積就直接是 \(2\cdot a\cdot l\)，因此總表面積為 \(a^{2} + 2\cdot a\cdot l\)，完全不需要再做畢氏定理那一步。
這也適用於非正四角錐嗎？ 不行。本計算機假設底面為正方形、且四個三角形側面全等。長方形底面或斜角錐需要使用不同的公式。
