這個計算機能做什麼
這個工具可以計算正四角錐的體積、側面積（四個三角形側面的面積總和），以及總表面積。所謂正四角錐，是指底面為正方形、且頂點剛好位於底面正中央正上方的角錐。你只需要兩個尺寸：底邊長 a 與垂直高度 h。
使用方法
請以相同的長度單位輸入底邊長與高度（兩者都用公分，或都用英吋等等）。計算結果會沿用同一個單位：體積為立方單位（unit³），兩個面積則為平方單位（unit²）。兩個數值都必須大於零，才能構成一個真實存在的角錐。
公式詳解
體積等於底面積乘以高度再除以三：
$$V = \frac{1}{3}\,a^{2}\,h$$要計算側面積，得先求出斜高，也就是三角形側面的「面斜高」——從底邊中點往上量到頂點的長度：
$$l = \sqrt{h^{2} + \left(\frac{a}{2}\right)^{2}}$$每個三角形側面的面積為 \(\frac{1}{2} a l\)，總共有四個面，因此側面積為
$$S_{\text{side}} = 2\,a\,l$$再加上正方形底面，便得到總表面積
$$S = a^{2} + 2\,a\,l$$請特別注意：這裡使用的斜高是面斜高，而非較長的側稜長。
實例演算
假設底邊長 \(a = 230.4\)、高度 \(h = 146.6\)：\(a^{2} = 53084.16\)，因此
$$V = \frac{1}{3} \times 53084.16 \times 146.6 \approx 2{,}594{,}045.95 \text{ unit}^{3}$$斜高為
$$l = \sqrt{146.6^{2} + 115.2^{2}} = \sqrt{34762.6} \approx 186.4474$$側面積為
$$2 \times 230.4 \times 186.4474 \approx 85{,}914.96 \text{ unit}^{2}$$總表面積則為
$$53084.16 + 85914.96 \approx 138{,}999.12 \text{ unit}^{2}$$常見問題
這個計算機適用於斜角錐嗎？體積公式 \(V = \frac{1}{3} a^{2} h\) 對任何底面與高度相同的角錐都成立，但側面積公式則假設頂點位於底面正中央正上方的正角錐。
斜高與側稜長有什麼不同？斜高（面斜高）為 \(\sqrt{h^{2} + \left(\frac{a}{2}\right)^{2}}\)，也就是本計算機所採用的值。側稜長則是從底面頂角連到角錐頂點的長度，等於 \(\sqrt{h^{2} + \left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^{2}}\)；兩者切勿混淆。
該使用哪種單位？只要兩個輸入值採用同一種長度單位，任何單位都可以；計算結果便會自動以該單位、其平方與其立方呈現。
