什麼是長方形角錐的表面積？
長方形角錐有一個長方形底面，以及四個三角形側面，這四個側面在底面正中央上方交會於同一個頂點。它的總表面積就是長方形底面與四個三角形面積的總和。這個計算器只要輸入底面長（\(l\)）、底面寬（\(w\)）與垂直高度（\(h\)），就能立刻算出表面積。結果以「平方單位」表示——如果你量測的單位是公分，面積就是平方公分，依此類推。
如何使用這個計算器
填入底面長、底面寬，以及角錐的垂直高度（也就是從底面到頂點的直上距離）。按下計算，就能看到總表面積，並且拆解成底面積與側面（三角形）面積，同時列出計算過程中用到的兩個斜高。
公式解析
公式為 $$A = lw + l\cdot\sqrt{\left(\tfrac{w}{2}\right)^2 + h^2} + w\cdot\sqrt{\left(\tfrac{l}{2}\right)^2 + h^2}$$ 其中 \(lw\) 就是長方形底面。每一對相對的三角形側面會共用一個斜高：沿著「長」方向的側面，斜高為 \(\sqrt{\left(\tfrac{w}{2}\right)^2 + h^2}\)；沿著「寬」方向的側面，斜高則為 \(\sqrt{\left(\tfrac{l}{2}\right)^2 + h^2}\)。把每個斜高乘上對應的底邊長度後相加，就得到側面積。
範例計算
假設 \(l = 6\)、\(w = 4\)、\(h = 10\)：底面積 \(= 6 \times 4 = 24\)。斜高 $$s_1 = \sqrt{\left(\tfrac{4}{2}\right)^2 + 10^2} = \sqrt{4 + 100} = \sqrt{104} \approx 10.198$$ 斜高 $$s_2 = \sqrt{\left(\tfrac{6}{2}\right)^2 + 10^2} = \sqrt{9 + 100} = \sqrt{109} \approx 10.440$$ 側面積 $$= 6 \times 10.198 + 4 \times 10.440 \approx 61.188 + 41.761 = 102.949$$ 總表面積 \(\approx 24 + 102.949 =\) 126.95 平方單位。
常見問題
高度和斜高是同一回事嗎？不是。高度是從底面到頂點的垂直距離；斜高則是沿著三角形側面延伸的長度，永遠會比高度長。
為什麼會有兩個不同的斜高？因為底面是長方形，沿著「長」的側面和沿著「寬」的側面斜高不一樣——只有當底面是正方形時，這兩個斜高才會相等。
如果我只想要側面積怎麼辦？看結果中的「側面積」那一列即可，它不包含底面。
