この計算ツールでできること
正六角柱とは、上下2つの底面が正六角形（6辺がすべて等しく、内角がすべて120°）で、それを6枚の合同な長方形の側面でつないだ立体です。このツールでは、底面の一辺の長さ a と六角柱の高さ h を入力するだけで、体積と表面積を直接求められます。純粋な幾何計算なので、国や単位系を問わずどこでも使えます。
使い方
正六角形の底面の一辺の長さ（a）と六角柱の高さ（h）を、同じ長さの単位（例：センチメートル）で入力してください。どちらの値も正の数である必要があります。体積はその単位の3乗、表面積は2乗で出力されます。単位の変換は行わず、入力した値がそのまま使われます。
公式の解説
一辺 a の正六角形の面積は \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2}\,a^{2} \)、周の長さは \( P = 6a \) です。六角柱の体積は底面積に高さを掛けたもので、
$$V = \frac{3\sqrt{3}}{2}\,a^{2}\cdot h$$となります。表面積は2つの六角形の底面に側面（周の長さ × 高さ）を加えたもので、
$$S = 2A + Ph = 3\sqrt{3}\,a^{2} + 6ah$$です。ここで \( \sqrt{3} \approx 1.7320508 \) です。
計算例
a = 1、h = 2 の場合：六角形の面積 \( A = 1.5 \times 1.7320508 = 2.5980762 \)。体積 \( V = 2.5980762 \times 2 = \) 5.196152。周の長さ \( P = 6 \)、側面積 \( = 6 \times 2 = 12 \)、底面2つ分 \( = 5.196152 \) なので、表面積 S = 17.196152 となります。
よくある質問
不規則な六角柱でも計算できますか？ いいえ。これらの公式は、6辺がすべて等しく、すべての角が120°である正六角形を前提としています。不規則な断面の場合は別の計算方法が必要です。
どの単位を使えばよいですか？ 一貫していれば任意の長さの単位で構いません。センチメートルで入力すれば、体積は cm³、表面積は cm² で求められます。
0や負の値を入力するとどうなりますか？ 実際の立体として成り立たせるには、一辺の長さと高さの両方が正の数である必要があります。0以下の値は現実の立体を表しません。
