振り子の振動数計算ツールとは？
このツールは、単振り子の固有振動数を計算します。単振り子とは、質量のない糸の先に点状のおもりを取り付け、重力のもとで揺れる理想化されたモデルのことです。計算には微小角近似を用いており、振れ角がおよそ15°以下であれば高い精度が得られます。振り子の長さとその場所の重力加速度を入力するだけで、振動数（ヘルツ）に加えて周期と角振動数も求められます。
使い方
振り子の長さ L をメートル単位で、重力加速度 g をメートル毎秒毎秒（m/s²）で入力します（地表ではおよそ9.81 m/s²）。すると、次の値が表示されます。
- 振動数 f ── 1秒あたりの振動回数（Hz）
- 周期 T ── 1回の振動にかかる時間（1/f、秒）
- 角振動数 ω ── 1秒あたりのラジアン（2πf）
計算式の解説
単振り子の振動数は次の式で表されます。
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\text{Gravity }g}{\text{Length }L}}$$
注目すべきは、振動数が長さと重力だけで決まり、おもりの質量や（微小角の範囲では）振れ幅には左右されない点です。振り子が長いほどゆっくり揺れて振動数は低くなり、重力が大きいほど速く揺れて振動数は高くなります。
計算例
地球上（g = 9.81 m/s²）にある長さ1メートルの振り子の場合：
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.81}{1}} = 0.15915 \times 3.1321 \approx 0.4985\ \text{Hz}$$ となります。周期は \(T = 1 / 0.4985 \approx 2.006\) 秒。これは、半周期がおよそ1秒となる有名な「秒振り子（seconds pendulum）」に近い値です。
よくある質問
質量は振動数に影響しますか？ いいえ。理想的な単振り子では質量は打ち消し合い、効いてくるのは長さと重力だけです。
なぜ振れ角は小さくなければならないのですか？ この式は復元力を直線近似（線形化）して導かれているためです。振れが大きくなると実際の周期はわずかに長くなるので、この計算はおよそ15°以下の振れ角で最も正確になります。
重力加速度はどの値を使えばよいですか？ 一般的な地表での問題なら9.81 m/s²で十分です。より高い精度が必要な場合は、その場所の実測値を使ってください（重力加速度は緯度や標高によってわずかに変化します）。
