单摆频率计算器是什么？
本工具用于计算单摆的固有振动频率。单摆是指系在无质量细线上、在重力作用下摆动的质点模型。计算采用小角度近似，当摆角不超过约 15° 时结果相当准确。只需输入摆长和当地的重力加速度，即可得到以赫兹（Hz）为单位的频率，以及对应的周期和角频率。
如何使用
输入摆长 \(L\)（单位：米）和重力加速度 \(g\)（单位：米每二次方秒，地球表面约为 9.81 m/s²）。计算器将返回：
- 频率 \(f\)——每秒摆动的次数（Hz）
- 周期 \(T\)——每摆动一次所需的秒数（\(1/f\)）
- 角频率 \(\omega\)——每秒的弧度数（\(2\pi f\)）
公式解析
单摆的频率为：
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\text{Gravity }g}{\text{Length }L}}$$
可以看出，频率只取决于摆长和重力，而与摆球的质量无关（在小角度下也与摆动幅度无关）。摆越长，摆动越慢，频率越低；重力越大，摆动越快。
实例演算
以地球上一根 1 米长的单摆为例（g = 9.81 m/s²）：
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.81}{1}} = 0.15915 \times 3.1321 \approx 0.4985\ \text{Hz}$$其周期为 \(T = 1 / 0.4985 \approx 2.006\) 秒——这正接近著名的"秒摆"，即每半个来回大约耗时一秒。
常见问题
质量会影响频率吗？不会。对于理想单摆，质量会在公式中相互抵消，真正起作用的只有摆长和重力。
为什么摆角必须很小？公式对回复力做了线性化处理。当摆幅较大时，真实周期会略微增大，因此该估算最适用于摆角小于约 15° 的情形。
该用哪个重力数值？一般地球表面问题用 9.81 m/s² 即可；若需要更高精度，可使用当地的实际数值（重力会随纬度和海拔略有变化）。
