什麼是單擺頻率計算器？
這個工具用來計算簡諧單擺的自然振動頻率——也就是一個質點掛在無質量細繩上、在重力作用下來回擺動的理想模型。計算採用小角度近似，當擺角在約 15° 以內時相當準確。只要輸入擺長與當地的重力加速度，就能得到以赫茲（Hz）表示的頻率，並一併算出週期與角頻率。
使用方法
請以公尺輸入擺長 L，並以公尺每平方秒輸入重力加速度 g（地球表面約為 9.81 m/s²）。計算器會回傳以下結果：
- 頻率 f——每秒振動次數（Hz）
- 週期 T——每次振動所需的秒數（1/f）
- 角頻率 ω——每秒弧度（2πf）
公式說明
簡諧單擺的頻率為：
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\text{Gravity }g}{\text{Length }L}}$$
值得注意的是，頻率只與擺長和重力有關——和擺錘的質量無關，在小角度下也與擺幅無關。擺長愈長，擺動愈慢，頻率愈低；重力愈強，則擺動愈快。
範例演算
以地球上一條 1 公尺長的單擺為例（g = 9.81 m/s²）：
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.81}{1}} = 0.15915 \times 3.1321 \approx 0.4985 \text{ Hz}$$。其週期為 \(T = 1 / 0.4985 \approx 2.006\) 秒——這正接近著名的「秒擺」，每半個來回約需一秒。
常見問題
質量會影響頻率嗎？不會。在理想的簡諧單擺中，質量會互相抵消，真正起作用的只有擺長和重力。
為什麼擺角必須很小？這個公式把回復力做了線性化處理。當擺幅較大時，實際週期會略為增加，因此這個估算最適用於約 15° 以下的擺角。
該用哪個重力數值？一般地球表面的題目用 9.81 m/s² 即可；若需要更高的精確度，可改用當地的實際數值（重力會隨緯度與海拔而略有差異）。
