¿Qué es la calculadora de frecuencia del péndulo?
Esta herramienta calcula la frecuencia natural de oscilación de un péndulo simple: una masa puntual suspendida de un hilo sin masa que oscila bajo la acción de la gravedad. Emplea la aproximación de ángulos pequeños, que resulta precisa para oscilaciones de hasta unos 15°. Solo tienes que introducir la longitud del péndulo y la aceleración de la gravedad local para obtener la frecuencia en hercios, junto con el periodo y la frecuencia angular.
Cómo utilizarla
Introduce la longitud del péndulo L en metros y la aceleración de la gravedad g en metros por segundo al cuadrado (en la superficie terrestre es de unos 9,81 m/s²). La calculadora te devuelve:
- Frecuencia f: ciclos por segundo (Hz)
- Periodo T: segundos por ciclo (1/f)
- Frecuencia angular ω: radianes por segundo (2πf)
La fórmula explicada
La frecuencia de un péndulo simple es:
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\text{Gravity }g}{\text{Length }L}}$$
Fíjate en que la frecuencia depende únicamente de la longitud y la gravedad, y no de la masa de la lenteja ni (para ángulos pequeños) de la amplitud de la oscilación. Un péndulo más largo oscila más despacio y da lugar a una frecuencia más baja, mientras que una gravedad mayor lo acelera.
Ejemplo resuelto
Para un péndulo de 1 metro en la Tierra (g = 9,81 m/s²):
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9{,}81}{1}} = 0{,}15915 \times 3{,}1321 \approx 0{,}4985\ \text{Hz}$$ El periodo es \(T = 1 / 0{,}4985 \approx 2{,}006\) segundos, muy próximo al famoso «péndulo de segundos», que emplea aproximadamente un segundo en cada media oscilación.
Preguntas frecuentes
¿Influye la masa en la frecuencia? No. En un péndulo simple ideal la masa se cancela; solo importan la longitud y la gravedad.
¿Por qué el ángulo debe ser pequeño? La fórmula linealiza la fuerza de restauración. En oscilaciones amplias el periodo real aumenta ligeramente, por lo que esta estimación funciona mejor con ángulos inferiores a unos 15°.
¿Qué valor de gravedad debo usar? Utiliza 9,81 m/s² para los problemas habituales en la superficie terrestre, o el valor local si necesitas mayor precisión (la gravedad varía ligeramente con la latitud y la altitud).
